求函数y=(sina^2)x+2sinacosa+3(cos^2)x的最大值y=sinx的平方+2倍的sinx乘以cosx+3倍的cosx的平方 的最大值求函数y=(sin^2)x+2sincosx+3(cos^2)x的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:42:27

求函数y=(sina^2)x+2sinacosa+3(cos^2)x的最大值y=sinx的平方+2倍的sinx乘以cosx+3倍的cosx的平方 的最大值求函数y=(sin^2)x+2sincosx+3(cos^2)x的最大值
求函数y=(sina^2)x+2sinacosa+3(cos^2)x的最大值
y=sinx的平方+2倍的sinx乘以cosx+3倍的cosx的平方 的最大值
求函数y=(sin^2)x+2sincosx+3(cos^2)x的最大值

求函数y=(sina^2)x+2sinacosa+3(cos^2)x的最大值y=sinx的平方+2倍的sinx乘以cosx+3倍的cosx的平方 的最大值求函数y=(sin^2)x+2sincosx+3(cos^2)x的最大值
y==(sin^2)x+2sincosx+3(cos^2)x
=sin^2x+cos^2x+sin2x+2cos^2x
=1+sin2x+1+cos2x{2cos^2x=1+cos2x}
=2+(根号2)*[cos(pi/4)sin2x+sin(pi/4)cos2x]
=2+(根号2)sin(2x+pi/4)
=

y=1+2sinacosa+2(cos^2)x
=2+sin2a+cos2a
>=2+sqrt(2)
最大值为2+sqrt(2)