已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b.内切圆半径为r,试借助于三角形的面积,求证：r=(a+b-c)/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 19:38:11

已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b.内切圆半径为r,试借助于三角形的面积,求证：r=(a+b-c)/2
已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b.内切圆半径为r,试借助于三角形的面积,求证：r=(a+b-c)/2

已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b.内切圆半径为r,试借助于三角形的面积,求证：r=(a+b-c)/2
第一步：利用被内切圆切的的3个小三角形的面积相加等于大三角形的面积.列式：
1/2*a*r+1/2*b*r+1/2*c*r=1/2*a*b
第二步：根据上式化简得r=a*b/(a+b+c) (1)
第三步：由c^2=a^2+b^2,得到c^2=(a+b)^2-2*a*b,即a*b=((a+b)^2-c^2)/2,利用平方差公式,即就是a*b=（a+b+c)*(a+b-c)/2
第四步：将之代入（1）式,则r==(a+b-c)/2

已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b（a 已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别是a,b(a 已知直角三角形两直角边长为别为10cm、20cm,求斜边的长设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c. 已知直角三角形的两条直角边长为三比四斜边长为25怎么算直角边长已知直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边长为c,则斜边上的高h=? 已知直角三角形一条直角边长为13,其余两边长都为自然数,求此三角形的斜边长已知直角三角形的两直角边长之比是3:7,且斜边上高是42cm,则斜边长为直角三角形两直角边长为1.05.斜边长怎么算已知直角三角形一直角边长为13,其余两边长都是自然数,求此三角形的斜边长已知直角三角形的两直角边之和为4,求斜边长的最小值及当斜边长达到最小值时的两条直角边长设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知c＝10,b＝9,求a 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知a=3,c=4,求b 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.已知a=12,b=5,求c 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b ,斜边长为c,已知a＝3,c＝4,求b