已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14. （1)求{an}的通项公式?2）设bn=log2an,求数列{bn}的前99项的和?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 14:29:01

已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14. （1)求{an}的通项公式?2）设bn=log2an,求数列{bn}的前99项的和?
已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14. （1)求{an}的通项公式?
2）设bn=log2an,求数列{bn}的前99项的和?

已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14. （1)求{an}的通项公式?2）设bn=log2an,求数列{bn}的前99项的和?
解
(1)设等比数列{an}的公比为q,
a1+a2+a3=14
a1+a1q+a1q ²=14
化简得q ²+q-6=0
解得q=2或者q=-3({an}的各项都是正数,故舍去)
所以,an=a1q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
2)bn=log2an=log2 2^n=n
S99=n(n+1)/2=99*100/2=4950

设公比为q
1+q+q²=14/2=7
由q>0
得：q=2
an=2^n
bn=nlog2(2)
b1+b2+b3+...+b99=99×(1+99)/2log2(2)=4950log2(2)

已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前三项和为14,秋{an}的通向公式：已知等比数列{an}的各项都是正数,证明数列{lgan}为等比数列,若a1×a10= ：根号10,求lga1+lga2+...lga10 已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14.（1)求{an}的通项公式? 已知等比数列｛an｝的各项都是正数,a1=2,前3项和为14,求｛an｝的通项公式. 已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,(1/2)a3,2a2成等差数列,则:已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,(1/2)a3,2a2成等差数列,则：(a2013+a2014)/(a2011+a2012)=? 已知等差数列an中,各项都是正数,且a1、1/2a3、2a2成等比数列,求公比q 已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于已知等比数列an中,各项都是正数且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a2011/a2009等于已知等比数列{AN}的各项都是正数,且A2+A3=2+根号5,A3-A2=A1,求此数列的通向公式已知各项都是正数的等比数列{Xn},满足(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2.证明数列{已知各项都是正数的等比数列{Xn},满足(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2.(1)证明数列{1/an}是等差数列(2)若1/a1=1,1/a8=15,当m>1时,不等等比数列{An}的各项都是正数,a1=81,a5=16,则他的前5项和是多少? 已知各项都为正数的等比数列{an}满足a3=a1+2a2,则该数的公比为? 已知等比数列{an}各项都是正数,且,5a1,1/2a3,4a2成等差数列,则（a2n+1+a2n+2）/（a1+a2）= 已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=? 等比数列试题已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前三项和为14设bn=log2an,求数列{bn}的前20项的和已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么? 已知｛an｝是各项均为正数的等比数列,求证｛根号an｝是等比数列已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?(详细过程)