已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=1/2(1)判断{1/Sn},、{An}是否是等差数列,（2）求数列｛an｝的通项an

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 02:52:19

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=1/2(1)判断{1/Sn},、{An}是否是等差数列,（2）求数列｛an｝的通项an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=1/2(1)判断{1/Sn},、{An}是否是等差数列,
（2）求数列｛an｝的通项an

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=1/2(1)判断{1/Sn},、{An}是否是等差数列,（2）求数列｛an｝的通项an
an+2SnS(n-1)=0(n≥2)
所以Sn-S(n-1)=-2SnS(n-1)
讨论两边能不能直接除以SnS(n-1)：
假若某个Sn=0,则an=Sn-S(n-1)=-S(n-1),则0=an+2SnS(n-1)=-S(n-1)+0
所以S(n-1)=0,一步步递推能推出S1=0,这与已知条件不符,所以每一个Sn都不等于0
所以两边同时除以SnS(n-1),得到1/Sn-1/S(n-1)=2,1/S1=1/a1=2
所以{1/Sn}是等差数列
算出其通项为1/Sn=2n
然后Sn=1/(2n),an=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/(2n-2)
所以{An}不是等差数列

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）求：数列的通项公式? 已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an 已知数列{An}的首项为1,前n项和为Sn,且满足An+1=3Sn,求{An}的通项公式已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式