数列{an}的前n项和Sn=n^2+6n+2(n∈N*),则该数列的通项an=?我想问一下,难道不是用Sn-S(n-1)来做的吗?为啥算出来不对呢?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:57:57

数列{an}的前n项和Sn=n^2+6n+2(n∈N*),则该数列的通项an=?我想问一下,难道不是用Sn-S(n-1)来做的吗?为啥算出来不对呢?
数列{an}的前n项和Sn=n^2+6n+2(n∈N*),则该数列的通项an=?
我想问一下,难道不是用Sn-S(n-1)来做的吗?为啥算出来不对呢?

数列{an}的前n项和Sn=n^2+6n+2(n∈N*),则该数列的通项an=?我想问一下,难道不是用Sn-S(n-1)来做的吗?为啥算出来不对呢?
用a(n)=S(n)-S(n-1)的前提条件是n>=2,而n=1时利用a1=S1计算,最后再看是否符合通式.由以上思路求得a(n)=2n+5(n>=2),a(1)=9

an=sn-s(n-1)=n∧2+6n+2-(n-1)∧2-6(n-1)-2=2n+5,(n≥2),
当n=1时，a1=s1=9
∴a1=9，an=2n+5,(n≥2)

若数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,求an. 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 数列an的前n项和Sn满足Sn=3n+1,n≤5,Sn=n^2,n≥6,求通项公式已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn {an}数列的前n项和 sn=(n+1)/(n+2) 求a5+a6 数列{an}的前n项和Sn=2^n-1/n,则a3等于 ( ) 数列{an}的前n项和Sn=n+1/n+2,则a3等于已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 数列{an}的前n项和sn=n^2-n,则a4 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于数列an的前n项和Sn满足Sn=2n/n+1,求an? 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列