作业帮集合M=｛x|x\(x-1)^3≥0,x∈R}答案给的是{X≠1 x(x-1)≥0 注：≥是大于等于的意思
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:38:25
集合M=｛x|x\(x-1)^3≥0,x∈R}答案给的是{X≠1 x(x-1)≥0 注：≥是大于等于的意思
集合M=｛x|x\(x-1)^3≥0,x∈R}答案给的是{X≠1 x(x-1)≥0 注：≥是大于等于的意思
集合M=｛x|x\(x-1)^3≥0,x∈R}答案给的是{X≠1 x(x-1)≥0 注：≥是大于等于的意思
首先要使分式有意义,必须满足：
(x-1)³≠0,即x≠1
又∵(x-1)²≥0恒成立
∴原不等式可化为：
x(x-1)≥0
解得：x≥1或x≤0
又∵x≠1
∴M=(-∞,0]∪(1,+∞)
不等式：x/(x－1)³≥0
显然有：x≠1
此时：因x/(x－1)³≥0
则：分子与分母同号，得：x(x－1)³≥0且x≠1
即：x(x－1)≥0，且x≠1
则：x≤0或x>1
M={x|x/(x-1)3≥0}
x>1或x<=0
M={X|X>1或X<=0}
x-1为分母位置（x-1）^3≠0所以x-1）≠0即x≠1，所以（x-1）^3=（x-1）*（x-1）^2符号由（x-1）判定（x-1）≥0则（x-1）^3≥0，要求x\(x-1)^3≥0即x与(x-1)^3同号
x|x\(x-1)^3≥0即x|x\(x-1)≥0即x|(x-1)^3≥0引用
数学高级教师良驹|合作机构：江苏省洛社高级中学
不等式：x/(x－1)³...
全部展开
x-1为分母位置（x-1）^3≠0所以x-1）≠0即x≠1，所以（x-1）^3=（x-1）*（x-1）^2符号由（x-1）判定（x-1）≥0则（x-1）^3≥0，要求x\(x-1)^3≥0即x与(x-1)^3同号
x|x\(x-1)^3≥0即x|x\(x-1)≥0即x|(x-1)^3≥0引用
数学高级教师良驹|合作机构：江苏省洛社高级中学
不等式：x/(x－1)³≥0
显然有：x≠1
此时：因x/(x－1)³≥0
则：分子与分母同号，得：x(x－1)³≥0且x≠1
即：x(x－1)≥0，且x≠1
则：x≤0或x>1
｛x|X≠1且 x(x-1)≥0}
收起