2012•宁波）如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-1,0）,B（2,0）,交y轴于C（0,-2）,过A,C画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长；（3）点M在二次函数

2012•宁波）如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-1,0）,B（2,0）,交y轴于C（0,-2）,过A,C画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长；（3）点M在二次函数
2012•宁波）如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-1,0）,B（2,0）,交y轴于C（0,-2）,过A,C画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长；（3）点M在二次函数图象上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H．①若M在y轴右侧,且△CHM∽△AOC（点C与点A对应）,求点M的坐标；②若⊙M的半径为5分之4根号5,求点M的坐标
我想知道第三问为什么和抛物线有两个交点

2012•宁波）如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（-1,0）,B（2,0）,交y轴于C（0,-2）,过A,C画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长；（3）点M在二次函数
根据相似三角形对应角相等可得∠MCH=∠CAO,
然后【分类讨论】：
情况1、点H在点C下方时,利用同位角相等,两直线平行判定CM∥x轴,从而得到点M的纵坐标与点C的纵坐标相同,是﹣2,代入抛物线解析式计算即可；
情况2、点H在点C上方时,根据（2）的结论,点M为直线PC与抛物线的另一交点,求出直线PC的解析式,与抛物线的解析式联立求解即可得到点M的坐标