三棱锥P-ABC的三个面两两垂直,PA=12,PB=16,PC=20,若P,A,B,C四个点都在同一球面上,则此求面上两点A,B之间的球面距离是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 21:02:36

三棱锥P-ABC的三个面两两垂直,PA=12,PB=16,PC=20,若P,A,B,C四个点都在同一球面上,则此求面上两点A,B之间的球面距离是( )
三棱锥P-ABC的三个面两两垂直,PA=12,PB=16,PC=20,若P,A,B,C四个点都在同一球面上,则此求面上两点A,B之间的球面距离是( )

三棱锥P-ABC的三个面两两垂直,PA=12,PB=16,PC=20,若P,A,B,C四个点都在同一球面上,则此求面上两点A,B之间的球面距离是( )
构造长方体
将P-ABC补成长方体PADB-CEFG
长方体的中心为其外接球球心.即为P-ABC外接球球心
R=AO=BO=体对角线的一半
所以R=AO=BO=1/2 √[|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2]
=10√2
AB=√[|PA|^2+|PB|^2]=20
可得 AOB=90度
所以球面距离l=R*π/2=5√2π

三棱锥p-ABC中,三个侧面PAB.PBC.PCA两两垂直且PA+PB=4,PC=3,则此三棱锥体积的最大值为? 三棱锥P-ABC中,PA垂直底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积为 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=2,PA,PB,PC两两垂直,则三棱锥P-ABC的高为 三棱锥p--abc中,三条侧棱两两垂直,pa=1 pb+pc=4,求此三棱锥体积的最大值. 已知三棱锥P-ABC的底面是边长为3的等边三角形,PA垂直于底面ABC,PA=2,求三棱锥外接球的表面积 已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是S1,S2,S3,求三棱锥的体积? 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积 三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4.求三棱锥P-ABC的体积求三棱锥P-ABC的外接球的半径 已知三棱锥P一ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直;且三个侧面的面积分是为S1.S2.S3'则三棱锥体积? 三棱锥的体积三棱锥p-ABC中,PA垂直于BC,PA=BC=1,PA、BC的公垂线EF=h,求三棱锥P-ABC的体积. 在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD垂直CD 三棱锥...三棱锥P-ABC三个侧面两两垂直,PA=12 PB=16 PC=20,若P.A.B.C在同一个球面上,求AB两点间的球面距离是多少? 在三棱锥P--ABC中,PA垂直底面ABC,平面PAB垂直平面PBC,角BPC=45,PB=a,求这个三棱锥外接球的体积 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB若M是PA中点,且PA=BC=3,AB=4求三棱锥的体积。 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,则这个三棱锥的体积为多少?PA、PB、PC两两相互垂直什么意思? 三棱锥P-ABC中,已知PA垂直ABC,PA=3,PB=PC=BC=6,求二面角P-BC-A的正弦值 如图,PA⊥平面ABC,平面ABC垂直平面PBC.如果PA=AB=BC=3,求三棱锥P-ABC与外接球的体积