已知a∈R,集合A={x|x^2=1},集合B={x|ax=1},若A∪B=A,则实数a所有可能值的集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:00:02

已知a∈R,集合A={x|x^2=1},集合B={x|ax=1},若A∪B=A,则实数a所有可能值的集
已知a∈R,集合A={x|x^2=1},集合B={x|ax=1},若A∪B=A,则实数a所有可能值的集

已知a∈R,集合A={x|x^2=1},集合B={x|ax=1},若A∪B=A,则实数a所有可能值的集
A={x|x^2=1}
所以A={ -1,1}
B={x|ax=1}
A∪B=A所以A包含B
所以B={ -1}或{1}或{ -1,1}或{空集}
当x= -1,则a= -1
当x=1,则a=1
当x为空集,则a=0
a的可能值为 -1,0,1

A∪B=A 则B∈A 又 A={-1 1}
a=1或a=-1