作业帮(1/2)P为正方形ABCD边CD延长线上一点,BG垂直于直线AP于G,在PA的延长线上取一点E,使AG=GE,连BE、CE,角...(1/2)P为正方形ABCD边CD延长线上一点,BG垂直于直线AP于G,在PA的延长线上取一点E,使AG=GE,连BE、CE,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:59:11
(1/2)P为正方形ABCD边CD延长线上一点,BG垂直于直线AP于G,在PA的延长线上取一点E,使AG=GE,连BE、CE,角...(1/2)P为正方形ABCD边CD延长线上一点,BG垂直于直线AP于G,在PA的延长线上取一点E,使AG=GE,连BE、CE,
(1/2)P为正方形ABCD边CD延长线上一点,BG垂直于直线AP于G,在PA的延长线上取一点E,使AG=GE,连BE、CE,角...
(1/2)P为正方形ABCD边CD延长线上一点,BG垂直于直线AP于G,在PA的延长线上取一点E,使AG=GE,连BE、CE,角CBE的平分线交
(1/2)P为正方形ABCD边CD延长线上一点,BG垂直于直线AP于G,在PA的延长线上取一点E,使AG=GE,连BE、CE,角...(1/2)P为正方形ABCD边CD延长线上一点,BG垂直于直线AP于G,在PA的延长线上取一点E,使AG=GE,连BE、CE,
题未出完,送再多分也无解.
证明：连接BD。设∠BAP=θ，因为BG垂直评分AE，所以∠AEB=θ，∠ABE=180°-2θ，∠CBE=90-2θ
BE=BA=BC，∠CBN=∠EBN=45°-θ，∠BNG=∠BEA+∠EBN=45°，故∠BNG=∠NBG=45°，BN=√2GN=√2BG
∠DBN=∠DBC+∠CBN=45°+45°-θ=90°-θ，∠ABG=90°-θ
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证明：连接BD。设∠BAP=θ，因为BG垂直评分AE，所以∠AEB=θ，∠ABE=180°-2θ，∠CBE=90-2θ
BE=BA=BC，∠CBN=∠EBN=45°-θ，∠BNG=∠BEA+∠EBN=45°，故∠BNG=∠NBG=45°，BN=√2GN=√2BG
∠DBN=∠DBC+∠CBN=45°+45°-θ=90°-θ，∠ABG=90°-θ
在△ABG与△DBN中，AB/DB=BG/BN=√2/2，∠ABG=∠DBN，所以△ABG∽△DBN，AG/DN=AB/DB=√2/2
即是DN=√2AG
所以BN+DN=√2GN+√2AG=√2AN
收起
最好有个图==
∵PD=CD==AD=2 ∵∠ADC=∠ADP=90°
∴AP²=AD²+PD² ∴AP=2√2
∵∠EAB=45º 且 AE⊥BG
∴∠GBA=45°∴AG=GB
又∵AB²=AG²=BG²
∴AG=√2
∵AG=GE
∴AE=2AG =2√2