若函数y=f(x)的定义域为【-1,1】,求函数y=f(x+1/4)·f(x-1/4)的定义域为什么要取交集?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:28:29

若函数y=f(x)的定义域为【-1,1】,求函数y=f(x+1/4)·f(x-1/4)的定义域为什么要取交集?
若函数y=f(x)的定义域为【-1,1】,求函数y=f(x+1/4)·f(x-1/4)的定义域为什么要取交集?

若函数y=f(x)的定义域为【-1,1】,求函数y=f(x+1/4)·f(x-1/4)的定义域为什么要取交集?
后面函数x 定义域已经变了,定义域必须满足两个式

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因为-1=所以-1=所以-1=定义域 【-3/4,3/4】

因为x+1/4和x-1/4要同时满足属于【-1,1】,既然要同时满足,那当然要取交集啊。。。

这个可以这样理解,
定义域可以看出f法则的有效作用范围,
本题中f法则只对【-1,1】的数有效,
现在f法则对 x+1/4,x-1/4作用,则
x+1/4,x-1/4均需属于【-1,1】,两个都需满足,所以取交集
定义域,是自变量的取值范围,所以解不等式即可
所以 -1≤x+1/4≤1 且-1≤x-1/4≤1
所以 -5/4≤x≤3/4且-...

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这个可以这样理解,
定义域可以看出f法则的有效作用范围,
本题中f法则只对【-1,1】的数有效,
现在f法则对 x+1/4,x-1/4作用,则
x+1/4,x-1/4均需属于【-1,1】,两个都需满足,所以取交集
定义域,是自变量的取值范围,所以解不等式即可
所以 -1≤x+1/4≤1 且-1≤x-1/4≤1
所以 -5/4≤x≤3/4且-3/4≤x≤5/4
所以 -3/4≤x≤3/4

收起

若函数y=f(x)的定义域为[1,3],则函数y=f(x+a)+f(a平方-x)的定义域为 1,若函数y=f(x)的定义域为[1/2,2],则f(log2x)的定义域是什么?2,若函数f(x^2+1)的定义域为[-2,1),则函数f(x)的定义域为? 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域 若函数y=f(x)的定义域为(1,3)则f(3的-x次方)的定义域是 若函数y=f(x-1)的定义域为【-1,8】求 f(x)的定义域 若函数y=f(x)的定义域为是(1/2,3],求f[log3(x)]的定义域 若函数y=f(x)的定义域为[-3,5],则函数g(x)=f(x+1)+f(x-2)的定义域为 Y=f(x)的定义域为[-1,1]则函数Y=(log2x)的定义域是?若函数Y=f(x)的定义域为[-1,1]则函数Y=(log2x)的定义域是? 若函数y=f(x)的定义域为〔-1,1〕,求函数y=f(x+1/4)*f(x-1/4)的定义域. 若函数y=f(x)的定义域是[0,2]则函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域为_____ 函数y=f(x)的定义域为{0,1}则函数y=f(x+1)的定义域? 函数y=f(x-1)的定义域为【-2,4】,则函数f(3x)的定义域为 函数y=f(4x-3)的定义域为[1,5],则函数f(x)的定义域为 已知函数y=f(x)的定义域为【0,2】,则函数f(2x-1)的定义域为 若函数f(x)定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(y)=1,求f(x)的表达式 数学函数定义域函数F(X)的定义域为〖-2,2〗,求函数Y=f(x+1)+f(x-1)的定义域 已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),则y=f(x2)的定义域为已知函数y=f(x)的定义域为(0,1),则y=f(x^2)的定义域为