作业帮已知定义域为R的函数f(x)=(-2x+b)/2^(x+1)+a 是奇函数.（1）求a.b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:06:47
已知定义域为R的函数f(x)=(-2x+b)/2^(x+1)+a 是奇函数.（1）求a.b的值
已知定义域为R的函数f(x)=(-2x+b)/2^(x+1)+a 是奇函数.（1）求a.b的值
已知定义域为R的函数f(x)=(-2x+b)/2^(x+1)+a 是奇函数.（1）求a.b的值
f(0) = a+b/2 = 0 ==> b = -2a
f(-1) = a+b+2 = 2 - a
f(1) = a+(b-2)/4 = (a-1)/2
f(-1)=-f(1) ==> a-2 = (a-1)/2
==> a = 3 ,b = -6
原题应为：已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数.求a.b的值
因为 f(x)是奇函数，所以f(0)=0
即(b-1)/(a+2)=0
则 b=1
因为 f(x)是奇函数，所以f(-1)=-f(1)
即(b-1/2)/(a+1)=-(b-2)/(a+4)
1/[2(a+1)]=1/(a+...
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原题应为：已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数.求a.b的值
因为 f(x)是奇函数，所以f(0)=0
即(b-1)/(a+2)=0
则 b=1
因为 f(x)是奇函数，所以f(-1)=-f(1)
即(b-1/2)/(a+1)=-(b-2)/(a+4)
1/[2(a+1)]=1/(a+4)
2(a+1)=a+4
则a=2
综上：a=2,b=1
收起
因为函数是奇函数，所以f(0)=0，可以求得b=1
又根据f(x)=-f(-x),或你用f(1)=-f(-1)代进去，就可以求a=2
因为 f(x)是奇函数，所以f(0)=0
即(b-1)/(a+2)=0
则 b=1
因为 f(x)是奇函数，所以f(-1)=-f(1)
即(b-1/2)/(a+1)=-(b-2)/(a+4)
1/[2(a+1)]=1/(a+4)
2(a+1)=a+4
则a=2
综上：a=2,b=1
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数.求a.b的值
因为 f(x)是奇函数，所以f(0)=0
即(b-1)/(a+2)=0
则 b=1
因为 f(x)是奇函数，所以f(-1)=-f(1)
即(b-1/2)/(a+1)=-(b-2)/(a+4)
1/[2(a+1)]=1/(a+4)
2(a+1)=a+4
则a=2
综上：a=2,b=1