求2^x的泰勒公式展开.如题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:34:43

求2^x的泰勒公式展开.如题.
求2^x的泰勒公式展开.
如题.

求2^x的泰勒公式展开.如题.
假设在x=0展开
f'(x)=2^x*ln2
f''(x)=2^x*(ln2)²
则fn(x)=2^x*(lnx)^n
所以2^x=1+2^x*xln2+2^x*(xln2)^2/2+2^x*(xln2)^3/6+……+2^x*(xln2)^n/n!+……

f(x)=f(a)+(x-a)*f'(a)/1!+(x-a)^2*f''(a)/2!+.......+(x-a)^n*f^n(b)/n!
a请同学自己算算吧

求2^x的泰勒公式展开.如题. 关于泰勒公式求极限应该展开到几阶的问题如图的这个题,用泰勒展开ln(1-2x)为什么不能只展开到1阶的-2x+o(x)约掉x后答案是4,而是要展开到2阶答案为6?是否用泰勒公式解决极限问题需要 泰勒公式,如图的泰勒公式展开 关于泰勒公式的问题 泰勒公式中如e^(-x^2)展开时直接按e^x展开然后将x替换为-x^2 ,关于泰勒公式的问题泰勒公式中如e^(-x^2)展开时直接按e^x展开然后将x替换为-x^2 ,这是什么原理?还有,诸如f(1)=f( 1+x 泰勒展开如题 求该函数的泰勒展开如图,求该函数在x=0的泰勒展开(利用基本初等函数的泰勒公式)这个地方可不可以利用x分之1在x=1处的泰勒公式展开代入?如果不行的话为什么,又该怎么做?另外,在网上看 求函数f(x)=lnx按(x-2)的幂展开的带有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式 用间接展开法求下列函数在x=0处的泰勒级数 f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2]如题 求tanx的x=0处展开的佩亚诺余项泰勒公式. 1/(x^2+x+1)用泰勒公式展开 泰勒公式求极限,不明白泰勒公式怎么用有这样一道题[(1+x)^(1/2)+(1-x)^(1/2)-2]/x^2求此式子在x趋于0是的极限答案书上写的这个式子分子的泰勒展开式,都只展开到了2阶导数就停了,为什么呢?还有, 求几个常用得泰勒公式得展开!如ln(x+1),sinx,cosx等求几个常用得泰勒公式得展开!如ln(x+1),sinx,cosx等 sin(sin x)用泰勒公式展开 e^x用泰勒公式展开 求把这个用泰勒公式展开 求f(x)=根x按(x-4)的幂展开的带有拉格朗日型余项的3阶泰勒公式 求F(x)=1/x按(x+1)展开的带拉格朗日余项的n阶泰勒公式 求函数f(x)=√x按照x-1正整数乘幂展开的带拉格朗日型余项的二阶泰勒公式