1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2...按此规律,试猜想:1+3+5+7...+(2N-5)+(2N-1)+(2N+1)的和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:43:42

1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2...按此规律,试猜想:1+3+5+7...+(2N-5)+(2N-1)+(2N+1)的和是多少?
1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2...按此规律,试猜想:1+3+5+7...+(2N-5)+(2N-1)+(2N+1)的和是多少?

1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2...按此规律,试猜想:1+3+5+7...+(2N-5)+(2N-1)+(2N+1)的和是多少?
原式=[(2n+1+1)÷2]²
  =(n+1)²
  =n²+2n+1

(n+1)^2