求函数Y= 1/1-X(1-X)在区间【0,1】上的最大和最小值!如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:45:12

求函数Y= 1/1-X(1-X)在区间【0,1】上的最大和最小值!如题
求函数Y= 1/1-X(1-X)在区间【0,1】上的最大和最小值!
如题

求函数Y= 1/1-X(1-X)在区间【0,1】上的最大和最小值!如题
首先看分母,令a=1-x(1-x)=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0,这个一元二次函数在[0,1]上的最值为[(3/4)^(1/2),1],
所以Y的最大值为[1,(4/3)^(1/2)]