复数Z满足丨Z-1丨=1,则丨Z+2-i丨的取值范围是多少?本人极其不懂请超级详细的说明下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:49:39

复数Z满足丨Z-1丨=1,则丨Z+2-i丨的取值范围是多少?本人极其不懂请超级详细的说明下
复数Z满足丨Z-1丨=1,则丨Z+2-i丨的取值范围是多少?
本人极其不懂
请超级详细的说明下

复数Z满足丨Z-1丨=1,则丨Z+2-i丨的取值范围是多少?本人极其不懂请超级详细的说明下
丨Z-1丨=1表示z在以(1,0)为圆心,1为半径的圆上
丨Z+2-i丨=|z-(-2+i)|表示圆上的点到(-2,1)的距离,
其最大值=√[(1+2)^2+1]+1=1+√10
最小值=√[(1+2)^2+1]-1=√10 -1
故值域是[1+√10,√10 -1]

根号10-1<丨Z+2-i丨<根号10-1