平行四边形ABCD的对角线交于点O点EFP分别是OBOCAD的中点,若AC=2AB,求证EP=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:05:59

平行四边形ABCD的对角线交于点O点EFP分别是OBOCAD的中点,若AC=2AB,求证EP=EF
平行四边形ABCD的对角线交于点O点EFP分别是OBOCAD的中点,若AC=2AB,求证EP=EF

平行四边形ABCD的对角线交于点O点EFP分别是OBOCAD的中点,若AC=2AB,求证EP=EF
连接AE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OB=OD,OA=OC,AD =BC
∵AC=2AB
∴AB=AO
∵E是OB中点
∴AE⊥BO
∵P是AD中点
∴EP=1/2AD(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∵E、F分别是OB、OD中点
∴EF是△OBC的中位线
∴EF=1/2BC
∵AD=BC
∴EP=EF

连接OP
∵ABCD是平行四边形
∴OB=OD
OA=OC=1/2AC
∵AC=2AB
P是AD中点
∴OC=OA=AB
OP是△ABD的中位线
∴OP=1/2AB
OP∥AB
∴∠ABO=∠POD
∵F是OC中点
∴OF=1/2OC=1/2AB
∴OF=OP
∵AB=OA
∴∠...

全部展开

连接OP
∵ABCD是平行四边形
∴OB=OD
OA=OC=1/2AC
∵AC=2AB
P是AD中点
∴OC=OA=AB
OP是△ABD的中位线
∴OP=1/2AB
OP∥AB
∴∠ABO=∠POD
∵F是OC中点
∴OF=1/2OC=1/2AB
∴OF=OP
∵AB=OA
∴∠ABO=∠AOB
∵∠EOF=∠BOC=180°-∠AOB
∠EOP=∠BOP=180°-∠POD=180°-∠ABO=180°-∠AOB
∴∠EOF=∠EOP
∵OF=OP
OE=OE
∴△POE≌△FOE(SAS)
∴EP=EF

收起

平行四边形ABCD的对角线相较于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F,求证平行四边形AECF 如图,平行四边形ABCD的对角线相交于O,EF⊥BD于点O,与AD,BC分别交于点E,F求证:DE=DF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,EF过点O交AD于E,交BC于F如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd交于o,ef过点o交ad于e,交bc于f,g是oa的中点,四边形egfh是平行四边形,请说明理由 如图,平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点做支线EF分别交于BC,AD于EF,求证,BE=DF 平行四边形ABCD的对角线相交于点O,EF过O点与BA、DC的延长线交于E、F,求证AE=CF 平行四边形ABCD,O是对角线BD的中点,直线EF过O点垂直于BD,交AD,BC于点E.F.求证:EBFD是菱形 如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,EF经过点O,EF经过点O与AD延长线交如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,EF经过点O与AD延长线交于E,于CB延长线交与F.OE于OF能相等吗?为什么? 如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G是OA中点,H是OC中点,求证:四边形EGFH是平行四边形. 初二数学题!快!如图,点o为平行四边形abcd的对角线bd的中点,直线ef经过点o,分别交ba.dc的延长线于点e如图,点o为平行四边形abcd的对角线bd的中点,直线ef经过点o,分别交ba.dc的延长线于点ef 分别连 O是平行四边形ABCD对角线AC中点,过点O的直线EF分别交AB,CD于E,F两点.求证四边形AECF是平行四边形 平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BF过点O且与AB、CD分别交于点E、F,求证:OF=OE改后:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F,求证:OF=OE 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,EF过点o交AB于E,交CD于F,求图中阴影部分于平行四边形面积之比 平行四边形判定证明题平行四边形ABCD的对角线相交于点EF经过点O与AB交与点E,CD交于点F,G.H分别是AO,CO的中点. 求证:四边形EHFG是平行四边形 平行四边形判定证明题平行四边形ABCD的对角线相交于点EF经过点O与AB交与点E,CD交于点F,G.H分别是AO,CO的中点.求证:四边形EHFG是平行四边形 如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点.如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点,四边形EGFH是平行四边形,说明理由. 在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O做直线EF分别与AD、BC交于点E、F,连结BE、AF交于点G,连结EC、FD交于点H,图中有几个平行四边形,为什么? 已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,EF过点O于AD,BC于点E,F,试说明OE=OF 平行四边形的对角线ABCD交于点o ca平分∠BCD 求ABCD是菱形