高数lim([x+2]/x)^(1/2x) x趋于无限

高数lim([x+2]/x)^(1/2x) x趋于无限
高数lim([x+2]/x)^(1/2x) x趋于无限

高数lim([x+2]/x)^(1/2x) x趋于无限
将该极限化为重要极限lim（1+1/x）^x在x趋于无穷的形式,最终的形式是
lim【（1+2/x）^x/2】^1/x^2=1或者使用洛必达法则将([x+2]/x)^(1/2x)化成e^1/2x*ln([x+2]/x)的形式,对1/2x*ln([x+2]/x求极限可得是0,又因为e^0=1,所以最终极限为1