已知二次函数F（X）的二次项系数为a且等式F（X）=－2X的解为1和3.的解析式.1）若F（X）+6a=0有两个根,求F（X）的解析式（2）若F（X）的最大值为正数,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 10:20:27

已知二次函数F（X）的二次项系数为a且等式F（X）=－2X的解为1和3.的解析式.1）若F（X）+6a=0有两个根,求F（X）的解析式（2）若F（X）的最大值为正数,求a的取值范围
已知二次函数F（X）的二次项系数为a且等式F（X）=－2X的解为1和3.的解析式.
1）若F（X）+6a=0有两个根,求F（X）的解析式
（2）若F（X）的最大值为正数,求a的取值范围

已知二次函数F（X）的二次项系数为a且等式F（X）=－2X的解为1和3.的解析式.1）若F（X）+6a=0有两个根,求F（X）的解析式（2）若F（X）的最大值为正数,求a的取值范围
设：f(x) = ax^2 + bx + c (a≠0)
由 f(x)= -2x的解为1和3 得：
| a * 1^2 + b * 1 + c * 1 = a + b + c = -2
| 9a + 3b + c = -6
( 题目中已经给了a,故将a看为常数 )
解方程组有：b = -2-4a ,c = 3a
故f(x) = ax^2 - (2 + 4a)x + 3a (a≠0)
(1)
f(x) + 6a = ax^2 - (2 + 4a)x + 9a = 0 (a≠0)有两个根,则
△ = (2 + 4a)^2 - 36a^2 ≥ 0
解得：-1/5≤a≤1且a≠0
此时,f(x) = ax^2 - (2 + 4a)x + 3a (-1/5≤a≤1且a≠0)
(2)
f(x)有最大值,则a < 0
f(x)最大值为正数,则
当x = -b/2a = -(1+2a)/a 时,
f(x)有最大值为：f(x) = (3(1+2a)^2 + 3a^2)/a > 0
解得:a无解

已知二次函数f（x）的二次项系数为a 且不等式f（x） 关于二次函数和不等式.已知一个二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2X的解为1 已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）>-2x的解为1 已知二次函数f(x)的二次项系数为a（a 已知二次函数f(x)的二次项系数为a 已知二次函数f(x)的二次项系数为a 已知二次函数f(x)的二次项系数为a且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),怎么判断a 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且f(x)>-2x的解集为{x|1 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0已知二次函已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0已知二次函已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）问：（1）若方程f(x)+6a=0 求助一条数学题目,需过程!已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),(1)若方程f...求助一条数学题目,需过程!已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3 已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-4x的解集为（1,3）,若f（x）的最大值大于3,求a的范围? 已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-4x的解集为（1,3）,若f（x）的最大值大于-3,求a的范围? 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>x的解集为（1,2）,若f(x)的最大值大于1,求a的取值范围 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>0的解集为（1,2）,若f(x)的最大值小于1,则实数a的取值是 已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)＞－2x的解集为(1,3)已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)＞－2的解集为(1,3)1）方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析试；（2）若f( 已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且方程f（x）=2x的解集为（-1,3）． 若方程f（x）=-7a有两已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且方程f（x）=2x的解集为（-1,3）．若方程f（x）=-7a有两个相 已知二次函数的二次项系数为a,且不等式f(X)>2x的解集为（!,3）.求函数f(x)在区间[3,4]d的最大值