数学题 △ABC的三边abc满足a²＋b²＋c²＋338＝10a＋24b＋26c,求△ABC的面积.越详细 越好,把过程写出来.谢谢啦

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:58:20

数学题 △ABC的三边abc满足a²＋b²＋c²＋338＝10a＋24b＋26c,求△ABC的面积.越详细 越好,把过程写出来.谢谢啦
数学题 △ABC的三边abc满足a²＋b²＋c²＋338＝10a＋24b＋26c,求△ABC的面积.
越详细 越好,把过程写出来.谢谢啦

数学题 △ABC的三边abc满足a²＋b²＋c²＋338＝10a＋24b＋26c,求△ABC的面积.越详细 越好,把过程写出来.谢谢啦
移项配方得
（a-5）^2+（b-12）^2+（c-13）^2=0
所以a=5,b=12,c=13
根据勾股定理的逆定律,△ABC是直角三角形,
所以△ABC的面积=5*12/2=30

(a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26+196)=0
(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0
因为完全平方大于等于零，所以a=5 b=12 c=13
所以是一个直角三角形。
所以面积就等于a乘以b除以2=30

a²＋b²＋c²＋338＝10a＋24b＋26c
利用完全平方公式
得(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
显然 a=5 b=12 c=13
是直角三角形(因为满足a^2+ b^2 =c^2)
所以面积等于1/2(5*12)=30

a^2+b^2+C^2+338=10a＋24b＋26c
a^2+b^2+C^2+25+144+169-10a-24b-26c=0
(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(C^2-26c+169)=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
a=5,b=12,c=13
a^2+b^2=25+144=169=13^2=c^2
∠C=90°
△ABC的面积=1/2ab=1/2×5×12=30
因此,△ABC的面积为30

直角三角形的三边abc满足a 数学题求解已知△ABC的三边abc满足a²_2bc_c²+2ab=0,请判断△ABC的形状 ） 若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c² 公式法.若三边abc在△ABC中,若三边abc满足a²-2bc=c²-2ab,请说明△ABC的形状 △ABC的三边a,b,c和面积满足S=c^2-(a-b)^2,且a+b=2.求面积S的最大值数学题~~~ 已知△ABC三边a,b,c满足关系式. 一道数学题,三角形ABC三边边长为a,b,c,满足1/a-1/b+1/c=1/(a+b+C),试判断三角形ABC的形状 关于二次根式的初三数学题三角形ABC三边a、b、c,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状. 已知关于X的方程（m²-1）X²-3（3m-1)x+18=0,有两个正整数根（m是整数）△ABC的三边abc满足m&su 若钝角△ABC的三边a,b,c满足a △ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,请你判断△ABC的形状. △ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab请你判断△ABC的形状 △ABC的三边a、b、c都是正整数,且满足0 【数学题】若三角形ABC三边的长分别为abc,且a2+b2+c2=ab+bc+ac、△ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,则△ABC是（　　）A、等边三角形 B、腰底不等的等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形 【 已知△ABC的三边a、b、c满足a²+2ab-2bc=c²,请判别△ABC的形状初二数学题 求帮忙 在线等 △ABC三边满足a²-b²-ac+bc=0 判断△ABC的形状 △ABC的三边满足a²-2bc=c²-2ab,则△ABC是 △ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状