已知f(x),g(x)满足f(5)=5,f(5)`=3,g(5)=4,g`(5)=1,则函数y=(f(x)+2)/g(x)的图像在x=5处的切线方程为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:00:44

已知f(x),g(x)满足f(5)=5,f(5)`=3,g(5)=4,g`(5)=1,则函数y=(f(x)+2)/g(x)的图像在x=5处的切线方程为?
已知f(x),g(x)满足f(5)=5,f(5)`=3,g(5)=4,g`(5)=1,则函数y=(f(x)+2)/g(x)的图像在x=5处的切线方程为?

已知f(x),g(x)满足f(5)=5,f(5)`=3,g(5)=4,g`(5)=1,则函数y=(f(x)+2)/g(x)的图像在x=5处的切线方程为?
先算斜率:y'=(f'g-g'(f+2))/g^2
y'(5)=(3*4-1*(5+2))/4^2=5/16
于是设直线y=5x/16+C过点(5,y(5)),即(5,7/4)
则算出C=7/4-25/16=3/16
则所求直线方程为y=5x/16+3/16

y'=f'(x)g(x)-f(x)g'(x)/(g(x))^2
在x=5处,函数y的导数y'=(f'(5)g(5)-f(5)g'(5))/(g(5))^2=(3×4-5×1)/4^2=7/16
y=(f(5)+2)/g(5)=(5+2)/4=7/4
切点为(5,7/4)
切线方程为y-7/4=7/16×(x-5)
7x-16y-7=0

y′=[f′(x)*g(x)+(f(x)+2)*g′(x)]/g²(x);
y′|x=5=[f′(5)*g(5)+(f(5)+2)*g′(5)]/g²(5)
=(12+7)/(16)=19/16;
函数y=(f(x)+2)/g(x)的图像过点(5,7/4),切线方程为:
y=19/16(x-5)+7/4,即:19x-16y-67=0.

图像过(5,7/4)点,切线斜率为7/16
所以方程为y=7/16(x-5)+7/4

已知奇函数f(x)偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x) 已知函数y=f(x)满足3f(x)+f(-x)=5x,则f(x)= 已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=5x+1,则f(x)=? 已知函数F(X)满足F(X)+2F(-X)=5X+1 则F(x)? 已知函数F(X)满足F(X)+2F(-X)=5X+1 则F(x)? 已知函数f(x)满足f(10的x次方)=x,那么f(5)等于 已知偶函数满足xf(x+1)=(x+1)f(x),求f(f(5/2)) 已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,并满足以下条件:(1)f(x)=2a^xg(x)(a>0,a ≠1).(2)g(x)≠0.(3).f(x)*g'(x)<f'(x)*g(x)且f(1)/g(1)+f(-1)/g(-1)=5,则a等于 1.已知f(x),g(x)在定义域为R的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2 若F(a)=b,试求F(-a)=?2.若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0)并证明F(x)是奇函数.若f(1)=3 .试求f(-3)的值3.已知定义域在R上的奇函数f(x) 满足F( 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 已知f(x)满足f(x)+2飞(-x)=x的平方+5x+9.求f(x) 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)>g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)(接上)已知f(x)=x^2+5,g(x)=-x+5,求f(x)*g(x)的表达式 设函数f(x),g(x)满足f(x)+g(x)=3x²-5x,2f(x)-g(x)=2x+3,求f(x)和g(x) 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式. 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足f(x)/g(x)=a^x,且f'(x)g(x) 已知F(x)是偶函数G(X)是奇函数,且满足F(X)+G(X)=1/(X-1)求F(X),G(X). 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x)