在四边形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC.BD交与O,EF过O交与AB与E,交CD于F,且OE等于OF 求证:ABCD是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:05:50

在四边形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC.BD交与O,EF过O交与AB与E,交CD于F,且OE等于OF 求证:ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC.BD交与O,EF过O交与AB与E,交CD于F,且OE等于OF 求证:ABCD是平行四边形

在四边形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC.BD交与O,EF过O交与AB与E,交CD于F,且OE等于OF 求证:ABCD是平行四边形
证明:
∵AB∥CD
∴∠AEO=∠CFO,∠BEO=∠DFO
∵∠AOE=∠COF,∠BOE=∠DOF,OE=OF
∴△AOE≌△COF,△BOE≌△DOF (ASA)
∴AE=CF,BE=DF
∵AB=AE+BE,CD=CF+DF
∴AB=CD
∴平行四边形ABCD (对边平行且相等)

在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在平面四边形ABCD中,三角形ABC相似于三角形BAD,求证AB平行CD 在四边形中ABCD,LA=LB,LC=LD,求证AB平行于CD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分角BAD.CE平行DB交AB于E.1.求证四边形ABCD为菱形 在四边形abcd中,ad平行于bc,且ad+ab=bc+cd求证这个四边形是平行四边形 在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠BDC=∠ACD,四边形ABCD为等腰梯形吗? 如图,在四边形ABCD中,E是对角线BD上的一点,EF平行于AB,EM平行于CD,求EF/AB+EM/CD 在四边形ABCD中,AB平行CD、AD平行BC,这个四边形是中心对称图形吗? 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证:四边形ABCD是平行四边形 如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A于角 如图所示,四边形ABCD如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A于角如图所示,四边形ABCD中,AB平行于CD,BC平行于AD,那么角A与角C 在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,AB与CD不平行,AB≠CD,且S△ABC 已知:四边形ABCD中,AB平行于CD,角B=角D.求证:四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,已知AB平行于CD,若要使四边形ABCD成为平行四边形,则可再增加一个条件: 在四边形ABCD中.AB平行CD.AC等于BD.讨论:四边形ABCD可能是什么形状的四边形? 已知,如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB平行于CD,AO=CO,试说明ABCD是平行四边形,