作业帮如图13,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD垂直于AF于点D,CE垂直于AF于点E.求证DE=BD-EC这是八上智力开发报3版19题第一问,图上传不了,我知道是三角形ABD全等于三角形ACE就是不知道怎么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:08:30
如图13,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD垂直于AF于点D,CE垂直于AF于点E.求证DE=BD-EC这是八上智力开发报3版19题第一问,图上传不了,我知道是三角形ABD全等于三角形ACE就是不知道怎么
如图13,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD垂直于AF于点D,CE垂直于AF于点E.
求证DE=BD-EC
这是八上智力开发报3版19题第一问,图上传不了,我知道是三角形ABD全等于三角形ACE就是不知道怎么证明!
如果可以的话第二版ASA和AAS这的第4题顺便说一下
如图13,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD垂直于AF于点D,CE垂直于AF于点E.求证DE=BD-EC这是八上智力开发报3版19题第一问,图上传不了,我知道是三角形ABD全等于三角形ACE就是不知道怎么
证明：
∵∠BAC＝90
∴∠BAF+∠CAF＝90
∵BD⊥AF,CE⊥AF
∴∠ADB＝∠AEC＝90
∴∠ABD+∠BAF＝90
∴∠ABD＝∠CAF
∵AB＝AC
∴△ABD≌△CAE （AAS）
∴AD＝CE,AE＝BD
∵AE＝AD+DE
∴DE＝AE-AD
∴DE＝BD-EC
证明：
∵∠BAC＝90
∴∠BAF+∠CAF＝90
∵BD⊥AF，CE⊥AF
∴∠ADB＝∠AEC＝90
∴∠ABD+∠BAF＝90
∴∠ABD＝∠CAF
∵AB＝AC
∴△ABD≌△CAE （AAS）
∴AD＝CE，AE＝BD（全等三角形的对应边相等）
∵AE＝AD+DE
∴DE＝AE-AD
∴D...
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证明：
∵∠BAC＝90
∴∠BAF+∠CAF＝90
∵BD⊥AF，CE⊥AF
∴∠ADB＝∠AEC＝90
∴∠ABD+∠BAF＝90
∴∠ABD＝∠CAF
∵AB＝AC
∴△ABD≌△CAE （AAS）
∴AD＝CE，AE＝BD（全等三角形的对应边相等）
∵AE＝AD+DE
∴DE＝AE-AD
∴DE＝BD-EC
第二版ASA和AAS这的第4题
证明：
∵CD⊥AB
∴∠BDC=90
又∠BDC+∠B+∠BCA=180
∴∠B+∠BCD=90
又∠ABC=∠BCD+∠DCE=90
∴∠BCD+∠DCE=90
∴∠B=∠DCE
∵AC⊥FE
∴∠FEC=90
∴△FEC≌△ACB(ASA)
∴AB=FC(全等三角形的对应边相等）
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