在△ABC中,∠A-∠C=35°,∠B-∠A=5°,求∠B的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:49:29

在△ABC中,∠A-∠C=35°,∠B-∠A=5°,求∠B的度数
在△ABC中,∠A-∠C=35°,∠B-∠A=5°,求∠B的度数

在△ABC中,∠A-∠C=35°,∠B-∠A=5°,求∠B的度数
设∠A=x,∠C=x-35°,∠B=x+5°
∠A+∠C+∠B=180°
所以x+x-35+x+5=180
x=70°
所以B=75

三角形内角和=180°
∠C=∠A-35°
∠B=∠A+5°
∴∠A+∠A+5+∠A-35°=180°
∴∠A=70°
∴∠B=75°
谢谢采纳。


∵
∠A-∠C=35°
∠B-∠A=5°
且
∠A+∠B+∠C=180°
解这个3元一次方程组即可！
得到：
∠B=75°

做这道题呢？首先分析怎么去做，三角形有三个角即三个未知量，现在有2个不相关式子了，要想求出角的度数还得找第三个式子：三角形的内角和180°（定理），所以，∠A+∠C+∠B=180°，三个式子能求出A=70 B=75 C=35

在△ABC中：∠A+∠B+∠C=180°， 得∠B+∠C=180°-∠A
因为（∠B-∠A）-（∠A-∠C）=5°-35°，得∠B+∠C=2∠A-30°
所以2∠A-30°=180°-∠A ，解得：∠A=70°，
再把∠A=70代入原方程中，又得∠B=75°。
就是这样，如果以后再遇到此类型的题目，不但要看条件告诉了我们什么，还要看题目中的隐含条件是什么。要仔细审...

全部展开

在△ABC中：∠A+∠B+∠C=180°， 得∠B+∠C=180°-∠A
因为（∠B-∠A）-（∠A-∠C）=5°-35°，得∠B+∠C=2∠A-30°
所以2∠A-30°=180°-∠A ，解得：∠A=70°，
再把∠A=70代入原方程中，又得∠B=75°。
就是这样，如果以后再遇到此类型的题目，不但要看条件告诉了我们什么，还要看题目中的隐含条件是什么。要仔细审题。

收起

在△ABC中,a^2+b^2 < c^2,∠C=π/3,求 (a+b)/c在△ABC中,a^2+b^2 在△ABC中,∠A+∠B=∠C,证明△ABC是直角三角形 在△ABC中,∠A-∠B=∠C,判断△ABC的形状 在△ ABC中,∠A=120°,a=7,b+c=8,求b,c, A.在△ABC中,若a^2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形B.在△ABC中,若a=m^2-1,b=2m,c=m^2+1(m>1),则∠C=90°C.在△ABC中,若a^2+b^2≠c^2,则△ABC不是直角三角形D.在△ABC中,若a：b：c=13：5：12,则∠A=90° 如果在△ABC中,∠A=70°-∠B,则∠C等于 在△ABC中,若∠A=70°-∠B,则∠C等于? 在Rt△ABC中,∠A=90°,a=2b,c=6,求a,b. 在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,a+c=24,求b 在△ABC中,∠A=50°,∠A+∠B=∠C,那么∠C= 在△ABC中,a+b=10,∠C=120°,则△ABC周长的最小值 在△ABC中,∠C=90°,a=4,b=6,求c,∠A 在△abc中,∠A-∠B=20°.∠B-∠C=35°判断△abc的形状 在△ABC中,∠B-∠A=50°,∠C-∠B=35°.求△ABC的各角的度数 在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?,b=?. 在rt△abc中 ∠c=90°c=10 a=b,则a= 在△abc中 ∠a=∠b+∠c ∠b-∠c=20°求∠a ∠b ∠c的度数 在△ABC中,∠A=∠B+∠C,∠B-∠C=20°,求∠A,∠B,∠C的度数