三角形ABC中,AB=15,AC=8,AD为三角形ABC中线,AD=8.5,求证三角形ABC为直角三角形 急用

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 09:31:34

三角形ABC中,AB=15,AC=8,AD为三角形ABC中线,AD=8.5,求证三角形ABC为直角三角形 急用
三角形ABC中,AB=15,AC=8,AD为三角形ABC中线,AD=8.5,求证三角形ABC为直角三角形 急用

三角形ABC中,AB=15,AC=8,AD为三角形ABC中线,AD=8.5,求证三角形ABC为直角三角形 急用
楼上错误.反证法只能证假设不成立,不能证假设成立.
证明：
延长AD至E使得DE＝AD,连结BE、CE
∵AD＝ED,BD＝CD
∴四边形ABEC为平行四边形
∴AC＝BE＝8
又∵AE＝2AD＝17
∴AB²＋BE²＝AE²
∴∠ABE＝90°
∴平行四边形ABEC为矩形
∴∠BAC＝90°
即△ABC为直角三角形

直角三角形斜边的中线长度等于斜边长度的一半；反过来也成立。
假设△ABC为直角三角形，那么斜边长BC=（15^2+8^2）的平方根=17，而8.5恰好是17的一半，所以三角形ABC为直角三角形

Rt三角形abc中ab=ac 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积 三角形ABC中,AB=AC=8,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少? 三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30°,则三角形ABC面积为 在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积 Rt三角形ABC中,∠A=15度,∠C=90度,AB=8,AC×BC=? 三角形ABC中,AB=AC,角A=150度,AB=4,三角形ABC的面积为多少? 三角形ABC,AB=AC, 在三角形abc中,AB=8,BC=17 AC=15,求三角形ABC面积 在三角形abc中,ac=15,bc=8,ab=7,则三角形abc面积为｛｝ 已知三角形ABC中,∠A=120°,AB=8√6,AC=6,求三角形面积已知三角形ABC中,∠A=120°,AB=8√6,AC=6,求三角形面积. 三角形ABC中,角A=60度,AC=8 BC=7.求AB长和三角形面积