已知a,b∈都是锐角,且tana=1/2,tanb=7,求角2a+b的值

已知a,b∈都是锐角,且tana=1/2,tanb=7,求角2a+b的值
已知a,b∈都是锐角,且tana=1/2,tanb=7,求角2a+b的值

已知a,b∈都是锐角,且tana=1/2,tanb=7,求角2a+b的值
tanB=1/7,tanA=1/2,所以tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]=(2*1/2）/（3/4）＝4/3 所以tan(2A+B)=(tan2A+tanB)/(1-tan2AtanB)=(4/3+1/7)/(1-4/3*1/7)=31/17=1 .8235294 因为A,B在(0,90度),所,2A+B= 查表 【tana=1/3就好了,tan(2A+B)=1,所以2A+B=45度或225度 】