如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,点E在△ABC内,AE平分∠BAC,CE⊥AE,点F在边AB上,EF//BC．（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系?证明你所得到的结论．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 23:32:09

如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,点E在△ABC内,AE平分∠BAC,CE⊥AE,点F在边AB上,EF//BC．（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系?证明你所得到的结论．
如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,点E在△ABC内,AE平分∠BAC,CE⊥AE,点F在边AB上,EF//BC．
（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；
（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系?
证明你所得到的结论．

如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,点E在△ABC内,AE平分∠BAC,CE⊥AE,点F在边AB上,EF//BC．（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系?证明你所得到的结论．
(1)延长CE交AB与G
∵AE⊥CG,AE平分∠BAC
∴△AGE是等腰三角形
∴E是GC的中点
∵D是CB的中点
∴DE//AB
∴DE//BF
∵EF//BD
∴四边形BDEF是平行四边形
(2)2BF+AC=AB
延长CE交AB于M 因为AE平分角BAC且AE垂直于CM 所以AC=AM EM=EC
又因为FE平行于BC,E为CM中点,所以EF为三角形BCM的中位线,BF=FM
2BF+AC=AB

延长CE交AB与G
∵AE⊥CG，AE平分∠BAC
∴△AGC是等腰三角形
∴E是GC的中点
∵D是CB的中点
∴DE//AB
∴DE//BF
∵EF//BD
∴四边形BDEF是平行四边形
(2)2BF+AC=AB
延长CE交AB于M 因为AE平分角BAC且AE垂直于CM 所以AC=AM EM=EC
又因为F...

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延长CE交AB与G
∵AE⊥CG，AE平分∠BAC
∴△AGC是等腰三角形
∴E是GC的中点
∵D是CB的中点
∴DE//AB
∴DE//BF
∵EF//BD
∴四边形BDEF是平行四边形
(2)2BF+AC=AB
延长CE交AB于M 因为AE平分角BAC且AE垂直于CM 所以AC=AM EM=EC
又因为FE平行于BC，E为CM中点，所以EF为三角形BCM的中位线，BF=FM
2BF+AC=AB

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延长CE交AB于G，由AE平分∠BAC，CE⊥AE，可证出rt△AGE≌rt△ACE，于是AG=AC，GE=EC；
（1）、在△BCG中，D是BC的中点，E是GC的中点，所以DE∥BG；又已知EF∥BC，故四 边 形BDEF是平行四边形。
（2）、显然平行四边形BDEF以及△BCG中，BF=DE=BG/2=(1/2)(AB-AG)=(1/2)(AB-AC)。...

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延长CE交AB于G，由AE平分∠BAC，CE⊥AE，可证出rt△AGE≌rt△ACE，于是AG=AC，GE=EC；
（1）、在△BCG中，D是BC的中点，E是GC的中点，所以DE∥BG；又已知EF∥BC，故四 边 形BDEF是平行四边形。
（2）、显然平行四边形BDEF以及△BCG中，BF=DE=BG/2=(1/2)(AB-AG)=(1/2)(AB-AC)。

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延长CE交AB于G
因为AE平分∠BAC，CE⊥AE，
所以rt△AGE≌rt△ACE，
所以AG=AC，GE=EC；
（1）、在△BCG中，D是BC的中点，E是GC的中点，所以DE∥BG；又已知EF∥BC，故四 边 形BDEF是平行四边形。
（2）、显然平行四边形BDEF以及△BCG中，BF=DE=BG/2=(1/2)(AB-AG)=(1/2)(AB-AC...

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延长CE交AB于G
因为AE平分∠BAC，CE⊥AE，
所以rt△AGE≌rt△ACE，
所以AG=AC，GE=EC；
（1）、在△BCG中，D是BC的中点，E是GC的中点，所以DE∥BG；又已知EF∥BC，故四 边 形BDEF是平行四边形。
（2）、显然平行四边形BDEF以及△BCG中，BF=DE=BG/2=(1/2)(AB-AG)=(1/2)(AB-AC)。

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如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 已知,如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E事BD的中点,AB=BD,求证:∠CAD=∠EAD 如图 在△ABC中,G是BC的中点,E是AG的中点,CE的延长线交AB于点D,求EC/DExiexie 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证：四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,在△ABC中,点D是边AB的中点,AB=根号2AC,BC=4.求CD的长 如图,在△abc中,点D在边AC上.DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.(1)求证:EF=2分之1AB 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证：点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,求证AE=CE 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.（1）求证：EF=½AB.如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.（1)求证：EF=½AB. 如图,在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.1.求证：EF=½AB.在△ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.1.求证：EF=½AB.2.过点A作AG∥EF交BE的延长线于点G，求 如图,在△ABC中AB＝AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证：△ABD≌△ACD. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证：△ABD≌△ACD 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证：BE=CE 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证：△BDE是等腰三角形 如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作△ADE,连接CE、CF.求证：四边形AFCE是矩形 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形?