作业帮如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A、B,△ABO等腰直角三角形. （1）求函数解析式.我会做2）已知点C（4,0）,点P是线段AB上的一点,且△POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:42:17
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A、B,△ABO等腰直角三角形. （1）求函数解析式.我会做2）已知点C（4,0）,点P是线段AB上的一点,且△POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A、B,△ABO等腰直角三角形. （1）求函数解析式.我会做
2）已知点C（4,0）,点P是线段AB上的一点,且△POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标
如图,直线y=kx+6与x轴,y轴分别交于点A、B,△ABO等腰直角三角形. （1）求函数解析式.我会做2）已知点C（4,0）,点P是线段AB上的一点,且△POC是以PC为一腰的等腰三角形,求点P的坐标
（1）
x=0,y=6
y=0,x=-6/k
A(-6/k,0),B(0,6)
/OA/=/OB/
/-6/k/=6
/k/=1
k=1,ork=-1
根据图像,k<0
k=-1
y=-x+6
（2）
因为当x=0时,y=6,
所以,直线y=kx+6与y轴交与点（0,6）.即B点坐标为（0,6）.
因为 ,△ABO等腰直角三角形,
所以 ,A点坐标可以为（-6,0）,或者（6,0）.
因为,△POC是以PC为一腰的等腰三角形,点C（4,0）,
所以,A（6,0）；k=-1,直线方程为y=-x+6.
因为,pc=po,所以,p点横坐标为2,
代入直线方程为y=-x+6中,得y=4.
所以,p点坐标为（2,4）.
2.）OC=4，以点C为圆心，OC为半径作圆，与AB交与两点，P的坐标有两个
（1)你已经会做了，所以我没写，望见谅~~~
（2）y=-x+6
由（1）可知OB=6，B（0，6）
∵△ABO是等腰直角三角形，
∴OB=OA=6又点A在X轴右边
∴A（6，0）
依题意设点P（a，b）其中a、b大于0，作PD⊥ X轴于点D，分两种情况讨论
1）当PC=OP时，
∵PC=OP，PD⊥ X
∴OD=DC=2（垂...
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（1)你已经会做了，所以我没写，望见谅~~~
（2）y=-x+6
由（1）可知OB=6，B（0，6）
∵△ABO是等腰直角三角形，
∴OB=OA=6又点A在X轴右边
∴A（6，0）
依题意设点P（a，b）其中a、b大于0，作PD⊥ X轴于点D，分两种情况讨论
1）当PC=OP时，
∵PC=OP，PD⊥ X
∴OD=DC=2（垂直平分线） 即 a=2
∴ b=-2+6=4
∴P点的坐标是（2，4）
2)当PC=OC=4时，有PD=b,OD=a，DC=4-a
在Rt△PDC中由勾股定理的4^2=b^2+(4-a)^2
又∵b=-a+6（代入上式）
∴（6-a)^2+(4-a)^2=16
解得a1=-√7+5,a2=√7+5
∵a在线段AB上即a<=6
∴取a=-√7+5，求得b=√7+1
综上所述，符合要求的p有两点，分别是（2，4）（-√7+5，√7+1）
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