已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)(w>0)的图象的两相邻对称轴间的距离为π/2(1)求函数的单调递增区间;(2)求函数在区间[0,3π/4]上的值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:32:22

已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)(w>0)的图象的两相邻对称轴间的距离为π/2(1)求函数的单调递增区间;(2)求函数在区间[0,3π/4]上的值域.
已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)(w>0)的图象的两相邻对称轴间的距离为π/2
(1)求函数的单调递增区间;
(2)求函数在区间[0,3π/4]上的值域.

已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)(w>0)的图象的两相邻对称轴间的距离为π/2(1)求函数的单调递增区间;(2)求函数在区间[0,3π/4]上的值域.
(1)f(x)的图象的两相邻对称轴间的距离为π/2 得到T/2=π/2 所以T=π
T=2π/w=π
w=2
f(x)=2sin(2x-π/6)
-π/2+2kπ≤2x-π/6≤π/2+2kπ
-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ
所以单调增区间为[-π/6+kπ,π/3+kπ],k∈Z
(2)
0≤x≤3π/4
-π/6≤2x-π/6≤4π/3
所以最大值在x=π/2取到为2
最小值在4π/3取到是-√3
值域为[-√3,2]