求平面图形的面积及旋转体体积求由曲线 y=cosx 与直线 y=2 和 x=π/2 所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积Vx注:第三个式子x=π/2其中的π指的圆周率的那个“派”回

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 08:47:25

求平面图形的面积及旋转体体积求由曲线 y=cosx 与直线 y=2 和 x=π/2 所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积Vx注:第三个式子x=π/2其中的π指的圆周率的那个“派”回
求平面图形的面积及旋转体体积
求由曲线 y=cosx 与直线 y=2 和 x=π/2 所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积Vx
注:第三个式子x=π/2其中的π指的圆周率的那个“派”
回答请尽量详细一点

求平面图形的面积及旋转体体积求由曲线 y=cosx 与直线 y=2 和 x=π/2 所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积Vx注:第三个式子x=π/2其中的π指的圆周率的那个“派”回
1.先求面积.
画图可知所求面积即为Y=2,X=π/2与X,Y的正半轴围城的矩形(记为矩形A)中除去Y=COSX与X,Y正半轴围成的图形(记为图形B)面积,
即为2*π/2-积分(0,π/2)cosx dx=π-1
2求体积是同样的思路,即矩形A旋转所成的圆柱中除去图形B旋转而成的体积.
圆柱体积=π*4*π/2=2*(π^2)
图形B旋转所得体积=积分(0,π/2)π*(cosx)^2 dx=(π^2)/4
估所求体积=(7/4)*(π^2)
所用的都是一元积分.

求由曲线Y=e^(-x)及直线y=0之间位于第一象限内的平面图形的面积及此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积 求由曲线y=2-X^2 ,y=2X-1及X≥0围成的平面图形的面积S以及平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx 求平面图形的面积及旋转体体积求由曲线 y=cosx 与直线 y=2 和 x=π/2 所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积Vx注:第三个式子x=π/2其中的π指的圆周率的那个“派”回 求面积和旋转体体积求由曲线 y=e^x 和 y=e^(-x) 及 x=1所围成的平面图形的面积及此图形绕x轴旋转一周所形成旋转体的体积.题目有两问面积和体积, 求由直线y=0,x=0,x=1和曲线y=x^3+1所围成的平面图形的面积及该图形x轴旋转一周所得旋转体的体积. 二重积分计算体积平面图形D由曲线,直线及轴围城.(1)求此平面图形的面积;(2)求此平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积. 高数旋转体体积、求由y=x/1 y=x ,及x轴所围的平面图形的面积,及该平面图形绕轴旋转一周所得旋转体体积 求平面图形面积及旋转体的体积求曲线Y=X ,Y=1/X,X=2,Y=0所围成的平面图形 的面积S~ 设平面图形由曲线y^2=x和y=x围成,求(1)此平面图形的面积,(2)此平面图形绕x轴旋转而生成的旋转体的体积最好可以画个图...谢谢! 一平面图形由曲线y^2=x和y=x围成,求此平面图形的面积,以及此平面图形绕x轴旋转而生成的旋转体的体积若能用截图回答最好, 高等数学积分的应用(求旋转体的体积)由曲线y=e^-x与直线y=0之间位于第一象限内平面图形的面积与绕x轴旋转一周后所得旋转体的体积 微积分计算面积体积求曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积 求由曲线y=x的平方2,x=y的平方2所围成的平面图形的面积S,以及该平面图形绕x轴旋转转一周所得旋转体体积V 高数旋转体体积平面图形A在曲线Y=e^x下方,该曲线过原点切线的左方及X轴上方.求:1.图形绕X轴旋转的旋转体体积2.图形绕x=1旋转的旋转体体积平面图形A在:曲线Y=e^x下方以及该曲线过原点切线的 求曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕y轴旋转所成的旋转体的体积 旋转体体积求由曲线y=1/x,直线y=x及x=2所围成的平面图形绕y轴旋转的体积 由曲线y=根号x和直线x+y=2及x轴所围图形 求(1)该图形面积 (2)该图形绕X轴旋转所得的旋转体体积 求曲线y=x^2,x=y^2所围成的平面图形的面积及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积