三条几何题,有关三角形的1、如图所示,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F.求证：∠FAC=∠B2、如图,△ABC中,∠BAC=1100,E、G分别为AB、AC中点,DE⊥AB,FG⊥AC,求∠DAF.3、如图所示,∠

三条几何题,有关三角形的1、如图所示,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F.求证：∠FAC=∠B2、如图,△ABC中,∠BAC=1100,E、G分别为AB、AC中点,DE⊥AB,FG⊥AC,求∠DAF.3、如图所示,∠
三条几何题,有关三角形的
1、如图所示,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F.求证：∠FAC=∠B
2、如图,△ABC中,∠BAC=1100,E、G分别为AB、AC中点,DE⊥AB,FG⊥AC,求∠DAF.
3、如图所示,∠AOP=∠BOP=15°,PC‖OA,PD⊥OA,若PC=4,求PD的长．

三条几何题,有关三角形的1、如图所示,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F.求证：∠FAC=∠B2、如图,△ABC中,∠BAC=1100,E、G分别为AB、AC中点,DE⊥AB,FG⊥AC,求∠DAF.3、如图所示,∠
1.
∵EF是AD的垂直平分线
∴AF=DF
∴∠DAF=∠ADF
又∠ADF=∠B+∠BAD(三角形的外角=不相邻的内角和)
∠DAF=∠FAC+∠CAD
∴∠FAC+∠CAD=∠B+∠BAD
∵AD是△ABC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∴∠FAC=∠B
2.
∵E、G分别为AB、AC中点,DE⊥AB,FG⊥AC
∴DE是AB的中垂线,FG是AC的中垂线
∴AD=BD,AF=CF
∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAF
又∠DAF=∠BAC-∠BAD-∠CAF
∴∠DAF=∠BAC-(∠B+∠C)
又∠B+∠C=180°-∠BAC,∠BAC=110°
∴∠B+∠C=70°
∴∠DAF=110°-70°=40°
3.
过C作CE⊥OA交OA于E
∵PC‖OA,PD⊥OA
∴CEDP是矩形
∴CE=PD
又PC‖OA
∴∠AOP=∠CPO
又∠AOP=∠BOP=15°
∴∠CPO=∠BOP
∴OC=PC
又PC=4
∴OC=PC=4
在RT△COE中
∵∠AOP=∠BOP=15°
∴∠COE=30°
∴CE=OC/2=4/2=2(30°对的直角边=斜边一半)