函数f(x)=log2(x^2-ax+2)的图像都在x轴的上方,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:00:49

函数f(x)=log2(x^2-ax+2)的图像都在x轴的上方,则实数a的取值范围是
函数f(x)=log2(x^2-ax+2)的图像都在x轴的上方,则实数a的取值范围是

函数f(x)=log2(x^2-ax+2)的图像都在x轴的上方,则实数a的取值范围是
∵函数f(x)=log2(x²-ax+2)的图像都在x轴的上方
∴㏒2(x²-ax+2)>0=㏒2(1)
∵y=㏒2(x)为增函数
∴x²-ax+2>1 即 x²-ax+1>0
⊿=a²-4<0 ∴-2<a<2

函数图像在x轴的上方,即f(x)>0
根据对数函数的特征,则:
不等式x²-ax+2>1恒成立
即(x-a/2)²+1-a²/4>0
1-a²/4>0
-2

x^2-ax+2>1
x^2-ax+1>0
△=a^2-4<0
-2