PA垂直平面ABCD,ABCD是菱形,PA=AB,∠ABC=60°,M,N分别是AB、PC的中点.求二面角B-PC-D的余弦值如题.大概说说就行.要结果.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:01:15

PA垂直平面ABCD,ABCD是菱形,PA=AB,∠ABC=60°,M,N分别是AB、PC的中点.求二面角B-PC-D的余弦值如题.大概说说就行.要结果.
PA垂直平面ABCD,ABCD是菱形,PA=AB,∠ABC=60°,M,N分别是AB、PC的中点.求二面角B-PC-D的余弦值
如题.大概说说就行.要结果.

连接BD,ZC,过点BE⊥PC,连接ED

∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥BD,又菱形ABCD内,BD⊥AC,∴BD⊥平面PAC,∴BD⊥PC

又PC⊥BE,∴PC⊥平面BED∴PC⊥ED,∴∠BED为所求二面角

设菱形边长为a,△ABD内,∠BAD=120°,由余弦定理求得BD=√3a

∵AB=BC,∠ABC=60°,∴△ABC为等边三角形,∴AB=BC=a,又PB=√PA²+AB²=√2a,PC=√2a

过点P作PF⊥BC,则S△PBC=1/2*PF*BC=1/2PC*BE,∴BE=√14/4

同理可得ED=√14/4

∴△BED内,cos∠BED=-5/7

在四棱锥P—ABCD中,若PA垂直平面ABCD,且四边形ABCD是菱形,求证：平面PAC垂直平面PBD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,AB=1.角BAD=60度.求证平面PAC垂直平面PBD 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC的中点.求PA平行平面B 如下图,已知四棱椎p-abcd的底面abcd是菱形,pa垂直平面abcd.点f为pc的中点.求证,平面pac垂直于bdf 已知P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:AC垂直平面PBD 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC中点求PA平行平面BDF 求平面PAC垂直平面BDF 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,角BAD=60度.当平面PBC与平面PDC垂直时求PA长如图已知四棱椎p-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABC在,F为PC的中点.求证:PA//平面BCF ,BD垂直平面PAC 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b （1）求：平面PBD垂...已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b（1）求：平面PBD垂直平四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的菱形,角BCD=60度,E是BC边的中点,pa垂直底面abcd,pa=2求平面pad和平面pbe所成的二面角已知四棱椎P-ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,＜BAD=60.PA=PD=2.平面PAD垂直于平面ABCD.求正视图面积菱形ABCD,已知∠BAD=60度,AB=10,PA垂直于ABCD所在的平面且PA=5,则P到DC的距离是____;P到BD的距离是____ 菱形ABCD 的不错位2,角BAD=60°,PA垂直于平面ABCD,若PA=21,P到BC的距离 2,P到CD的距离不是不错位是边长在四棱锥P—ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是菱形,求证：平面PAC⊥平面PBC 点P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证：平面PAC⊥平面PBD 在四棱锥P-ABCD中,侧面PDC边长为2的正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是ADC=60°的菱形,M是PB中点,1求证PA⊥平面CDM 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面PCD垂直平面ABCD,M为PC中点,求证PA平行平面MDB,PD垂直BC 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAB为正三角形,且与底面ABCD垂直,已知ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60°,PA//平面BDM,求证 M为PC的中点