菱形ABCD,E,F分别在BC,CD上,角B=角EAF=60度.求证三角形AEF为等边三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:47:25

菱形ABCD,E,F分别在BC,CD上,角B=角EAF=60度.求证三角形AEF为等边三角形
菱形ABCD,E,F分别在BC,CD上,角B=角EAF=60度.求证三角形AEF为等边三角形

菱形ABCD,E,F分别在BC,CD上,角B=角EAF=60度.求证三角形AEF为等边三角形

∵∠B=60°
∴ ∠C=180°-60=120°
∵∠B+∠C=60°+120°=180°
∴AECF四点共圆（对角互补）
连接AC
∵ 四边形ABCD是菱形,∠B=60°
∴ △ABC是等边三角形
则 ∠ACB=60°
∠AFE=∠ACB=60° （同弧上的圆周角相等）
∴△AEF是等边三角形（两内角为60°）

∵∠B=60°
∴ ∠C=180°-60=120°
∠B=∠EAF
∴∠EAF+∠C=60°+120°=180°
AECF四点共圆（对角互补）
连接AC
∵ 四边形ABCD是菱形，∠B=60°
∴ △ABC是等边三角形
则 ∠ACB=60°
∠AFE=∠ACB=60° （同弧上的圆周角相等）
∴△AEF是等...

全部展开

∵∠B=60°
∴ ∠C=180°-60=120°
∠B=∠EAF
∴∠EAF+∠C=60°+120°=180°
AECF四点共圆（对角互补）
连接AC
∵ 四边形ABCD是菱形，∠B=60°
∴ △ABC是等边三角形
则 ∠ACB=60°
∠AFE=∠ACB=60° （同弧上的圆周角相等）
∴△AEF是等边三角形

收起

如图,菱形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且AE=AF,求证:CE=CF 已知四边形ABCD是菱形,△AEF是正三角形,E,F分别在BC ,CD上,且EF=CD,则∠BAD等于多少度. 速回!一道初中几何：如图,菱形ABCD中,E、F分别在AB、AD上.如图,菱形ABCD中,E、F分别在AB、AD上,且AE=AF,求证:CE=CF（帮忙解答的朋友请认真看图,）“E、F分别在AB、AD上”改为“E、F分别在BC、CD上” 等边三角形AEF与菱形ABCD有一个公共顶点A,且菱形的边长等于三角形的边长,三角形AEF顶的点E,F分别在菱形的边BC,CD上,求菱形相邻两角的度数如图,在菱形ABCD中,E.F分别在BC.CD上,且△AEF是等边三角形,AE=AB,则∠BAD的度数是已知：如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在CD、BC上,且CE=CF.求证AE=AF. 如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且CE=CF,求证：AE=AF 在菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,∠BAF=∠DEA.求证：BE=DF 在菱形abcd中,点e、f分别在边bc、cd上,∠eaf=∠abc,求证：ae=af. 已知菱形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,且AE=EF=AF=AB.求角BAD的度数已知在菱形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,且AE=EF=AF=AB,那么角B= . 已知菱形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,且AE=EF=AF=AB.求角BAD的度数. 再菱形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,且三角形AEF是等边三角形,AE=AB,则角BAD的度数为多少? 如图菱形ABCD中 E F分别在BC CD上 △AEF是等边三角形且AB=AE 求∠C? 正三角形AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则角B的度数是多少? 如图,菱形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且角EAF等于角B,求证AE等于AF 如图菱形ABCD中 E F分别在BC CD上 △AEF是等边三角形且AB=AE 求∠BAD 菱形ABCD中,角B等于60度,点E和F分别在BC和CD上,且角AEF等于60度,求证AE等于EF