双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)上的任一点到两条渐近线距离之积为定值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:50:33
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)上的任一点到两条渐近线距离之积为定值
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)上的任一点到两条渐近线距离之积为定值
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)上的任一点到两条渐近线距离之积为定值
设:双曲线上有任意一点A(x,y)
双曲线渐近线方程分别为y=b/a*x和y=-b/a*x
根据点到直线距离公式可知,点A到两渐近线距离分别为
|y-b/a*x|/√(b2/a2+1)和 |y+b/a*x|/√(b2/a2+1)
则,距离之积为
|y-b/a*x|/√(b2/a2+1)* |y+b/a*x|/√(b2/a2+1)
=|y-b/a*x|*|y+b/a*x|/(√(b2/a2+1)* √(b2/a2+1))
=|y2-b2/a2*x2|/(√(c2/a2)* √(c2/a2))
=|y2-b2/a2*x2|/(c2/a2)
∵x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)
∴y2=b2*(x2/a2+1)
∴原式=|b2*(x2/a2+1)-(b2/a2)*x2|/(c2/a2)
=|b2|/(c2/a2)
∵双曲线中abc为定值,
∴双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)上的任一点到两条渐近线距离之积为定值
(最后可以把c用a和b表示,这步很容易,好累,也没有悬赏分,我做的对吧)
谢绝抄袭
设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0
设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
双曲线x2/a2-y2/b2=1(0
1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
双曲线x2/a2-y2/b2=1(0
1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0
设双曲线x2/a2-y2/b2,a>0,b>0.的渐近线与抛物线y=x2+1相切,求双曲线的离心率.2代表平方x2/a2-y2/b2=1
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与双曲线y2/b2-x2/a2=1(a>0,b>0)的离心率分别为e1,e2,则1/e1+1/e2的最大值为
设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1(a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,则a.b变化时e1^+e2^的最小值为?
设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1(a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,则a.b变化时e1^+e2^的最小值为?
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的焦点到渐近线的距离等于
过双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线,垂足恰好落在曲线x2/b2+y2/a2=1上,则双曲线的离心率为
双曲线 x2/a2-y2/b2=1与x2/b2-y2/a2=1的相同点?高手请教!
设双曲线y2/a2-x2/b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于?
双曲线x2/a2 -y2/b2=1(a>0,b> 0),离心率为根号3,则椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率为√3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为?
高二数学填空:椭圆x2/a2 y2/b2=1(a>b> 0),离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为
已知p是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b2-4ac