作业帮以[ x ]表示不超过x 的最大整数 (例如：[π] = 3,[– 72 ]= – 4 ),记A = [x] + [2x] + [3x] + [4x].在所有的正整数中,有些数是A取不到的,把所有A取不到的正整数从小到大排起来,第30个数是____________．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:12:04
以[ x ]表示不超过x 的最大整数 (例如：[π] = 3,[– 72 ]= – 4 ),记A = [x] + [2x] + [3x] + [4x].在所有的正整数中,有些数是A取不到的,把所有A取不到的正整数从小到大排起来,第30个数是____________．
以[ x ]表示不超过x 的最大整数 (例如：[π] = 3,[– 72 ]= – 4 ),记A = [x] + [2x] + [3x] + [4x].在所有的正整数中,有些数是A取不到的,把所有A取不到的正整数从小到大排起来,第30个数是____________．
以[ x ]表示不超过x 的最大整数 (例如：[π] = 3,[– 72 ]= – 4 ),记A = [x] + [2x] + [3x] + [4x].在所有的正整数中,有些数是A取不到的,把所有A取不到的正整数从小到大排起来,第30个数是____________．
首先考虑的是为什么数字会取不到.
随着x增大,[x],[2x],[3x],[4x].中有时候只有一个数会增加1,如0.25,之前都是0,0.25时,4x为1.有时几个数同时增加1,使的中间数有跳过.如到0.5时,
小于0.5,0＋0＋1＋1,0.5时,0＋1＋1＋2,中间就跳过了3.
还有就是到1时
小于1,0＋1＋2＋3,到1,1＋2＋3＋4,中间跳过了,7,8,9
再增加也是这个规律,每隔10会有一个循环.
从小到大排列,第30个数应该是,30/4=7...2
为77
0<=X<0.25
A=0+0+0+0=0
0.25<=X<1/3
A=0+0+0+1=1
1/3<=X<0.5
A=0+0+1+1=2
0.5<=X<1
A=0+1+1+1=3
X每加1，A加1+2+3+4=10
所以，能取到的数为
0，1，2，3，10，11，12，13，20......
所以A取不到的是<...
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0<=X<0.25
A=0+0+0+0=0
0.25<=X<1/3
A=0+0+0+1=1
1/3<=X<0.5
A=0+0+1+1=2
0.5<=X<1
A=0+1+1+1=3
X每加1，A加1+2+3+4=10
所以，能取到的数为
0，1，2，3，10，11，12，13，20......
所以A取不到的是
4，5，6，7，8，9，14，15，16，17，18，19......
所以第30个是49
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