f（x）=4x+ax^2-(2/3)x^3 （x属于R) 在[-1,1]上为增函数,求a的范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 09:15:16

f（x）=4x+ax^2-(2/3)x^3 （x属于R) 在[-1,1]上为增函数,求a的范围
f（x）=4x+ax^2-(2/3)x^3 （x属于R) 在[-1,1]上为增函数,求a的范围

f（x）=4x+ax^2-(2/3)x^3 （x属于R) 在[-1,1]上为增函数,求a的范围
f(x)=4x+ax^2-2x^3/3,x∈[-1,1]上是增函数
故f'(x)=4+2ax-2x^3≥0在[-1,1]内恒成立
而f'(x)是一个开口向下的抛物线,它在[-1,1]恒大于等于0的条件是
f'(1)≥0且f'(-1)≥0
因此4+2a-2≥0且4-2a-2≥0
解得-1≤a≤1
故a∈[-1,1]

f'(x)=4+2ax-2x²
-1≤x≤1,f'(x)≥2-2|a|>0
-1

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 1.已知f（x+2）=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=? 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 函数f(x)=(x2+2x-3)/(x-1) (x>1) ax+1 (x 已知函数f（X）=X^3-2X^2-aX,对任意实数X满足f'（X）≥2X^2+2X-4,（1）求a已知函数f（X）=X^3+2X^2-aX,对任意实数X满足f'（X）≥2X^2+2X-4,（1）求a的最大值（2）,当a取最大值时,函数F（X）=f（X）-X-K有三函数f(x)=x2-2ax+4a(x 怎么求导f(x)=x^3+ax^2+b 函数f（x）=-x平方-2ax（0 f（X）=e^ax/x-2单调区间函数!f（x）=-2x²+4ax-1 x∈【-1,2】求f（x）最大值已知f(x)=-x^3+ax^2-4,对于任意的x＞0使f(x) 待定系数法解题:f(x)=x^4+2x^3+ax^2+bx+1 f（x）=x^2e^x-1+ax^3+bx^2求导是什么? 已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 关于X的二次函数F(X）=1/aX^2-4X+1(0 关于X的二次函数F(X）=1/aX^2-4X+1(0 求f（x）=x^3+ax^2-x+c的导?