在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB边上的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接B、E,且△BCE的周长是20cm,求BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:28:03

在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB边上的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接B、E,且△BCE的周长是20cm,求BC
在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB边上的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接B、E,且△BCE的周长是20cm,求BC

在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB边上的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接B、E,且△BCE的周长是20cm,求BC
∵DE是AB边上的垂直平分线
∴EB=EA
∴△BCE的周长=BC+EB+EC=BC+AC=20
∵ sin20°=1/2*BC/AC
∴AC=BC/(2sin20°)
∴BC+BC/(2sin20°)=20
BC=20/[1+1/(2sin20°)]
=40sin20°/(1+2sin20°)
=8.123799556
=8.12cm