a²+b²=2,则a根号（1+b²）的最大值是?a²+b²=2，则 a根号（1+b²） 的最大值是？

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a²+b²=2,则a根号（1+b²）的最大值是?
a²+b²=2，则 a根号（1+b²） 的最大值是？

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a根号（1+b²） 的最大值是3/2

解求a根号（1+b²）的最大值
则a应为正数
即a根号（1+b²）
=a√（1+b²）
=√a²（1+b²）
=√a²√（1+b²） （此处运用a+b≥2√ab，即√ab≤（a+b）/2)
≤[a²+（1+b²）]/2
=[a²+1+b&#...

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解求a根号（1+b²）的最大值
则a应为正数
即a根号（1+b²）
=a√（1+b²）
=√a²（1+b²）
=√a²√（1+b²） （此处运用a+b≥2√ab，即√ab≤（a+b）/2)
≤[a²+（1+b²）]/2
=[a²+1+b²]/2
=3/2
当且仅当a²=（1+b²）时，等号成立
即a²=3/2,b²=1/2取去等号
即a根号（1+b²）的最大值是3/2

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