设函数f(x)=1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0,求函数f(x)的单调区间和极值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:59:56

设函数f(x)=1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0,求函数f(x)的单调区间和极值.
设函数f(x)=1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0,求函数f(x)的单调区间和极值.

设函数f(x)=1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0,求函数f(x)的单调区间和极值.
f(x)的导数为x^2+2x+(m^2-1)
令其等于0
则b^2-4ac=8-4m^2
当8-4m^2<=0时 m>=根号2 此时函数单调递增无极值
8-4m^2>0时 0

0<m<根号2时才有极值!