在三角形abc中 ac=6 bc=8,ab=10.i是内切圆的圆心,o是外接圆的圆心,求io的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:57:33

在三角形abc中 ac=6 bc=8,ab=10.i是内切圆的圆心,o是外接圆的圆心,求io的长
在三角形abc中 ac=6 bc=8,ab=10.i是内切圆的圆心,o是外接圆的圆心,求io的长

在三角形abc中 ac=6 bc=8,ab=10.i是内切圆的圆心,o是外接圆的圆心,求io的长
∵△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,  ∴6^2+8^2=102,  ∴△ABC是直角三角形,  ∴内切圆半径为:(6+8-10)/2=2,  外接圆半径为:5,  ∵内切圆⊙I与三边分别切于点D、E、F,  ∴∠IFC=∠IEC=∠C=90?蟗r>  ∵FI=EI=2,  ∴四边形IECF是正方形,  ∴FC=EC=2,  ∴AF=AD=4,  ∴DO=1,  ∵DI=2,  ∴OI=√(1^2+2^2)=5.  故答案为:5