对于函数f(x)=x^2-1/x^2-3x+2 ,若x0∈(1,2),总有limf(x) x趋近于x0=f(xo)求解释

对于函数f(x)=x^2-1/x^2-3x+2 ,若x0∈(1,2),总有limf(x) x趋近于x0=f(xo)求解释
对于函数f(x)=x^2-1/x^2-3x+2 ,若x0∈(1,2),总有limf(x) x趋近于x0=f(xo)求解释

对于函数f(x)=x^2-1/x^2-3x+2 ,若x0∈(1,2),总有limf(x) x趋近于x0=f(xo)求解释
f(x)=x^2-1/x^2-3x+2 x^2-3x+2不为0 x不等于2 及1
x0∈(1,2),时:f(x)是有意义的.
证明
f(x)=x^2-1/x^2-3x+2
f(x)=(x-1)(x+1)/(x-1)(x-2)
=(x+1)/(x-2)
=(x-2+3)/(x-2)
=1+3/(x-2)
对于任意给出的一个正数ε
|f(x)-f(x0)|
f(x)-f(x0)=1+3/(x-2)-1-3/(x0-2)
=3[1/(x-2)-1/(x0-2)]
以上:xE(1,2) x-2