在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2根号3,A=2/3π,且sinB+sinC=1,求△ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 17:06:11

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2根号3,A=2/3π,且sinB+sinC=1,求△ABC的面积.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2根号3,A=2/3π,且sinB+sinC=1,求△ABC的面积.

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2根号3,A=2/3π,且sinB+sinC=1,求△ABC的面积.
(1)根据正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以
(b+c)/(sinB+sinC)=a/sinA
∵a=2根号3,A=2/3π,且sinB+sinC=1
∴b+c=2根号3/sin(2/3π)=4
(2)根据余弦定理有b²+c²-a²=2*b*c*cosA,所以
b²+c²-2*b*c*cosA=a²
∵a=2根号3,A=2/3π
∴b²+c²+bc=12
解(1)和(2)的方程组得b=c=2
(3)△ABC的面积=bcsinA/2=2*2*sin(2/3π)/2=根号3

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小 在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小 在△ABC中,a,b,b分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c) 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=(3a-c):b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求证cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,bcosC,acosA,ccosB成等比数列.求角A的弧度数 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c 求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c求角B的值 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,A=2B,cosB=根号6/3,求c/b的值快,谢谢 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在△ABC中,A、B、C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,a² 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a² 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的...在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC,求角B!设b=2倍根号3,a+c=6,求△ABC面积 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B