已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|,其中O为坐标原点,则实数a的值为(    ) A 2    B+-2   C-2    D +-根号2 

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:28:03

已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|,其中O为坐标原点,则实数a的值为(    ) A 2    B+-2   C-2    D +-根号2 
已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|,其中O为坐标原点,则实数a的值为(    ) A 2    B+-2   C-2    D +-根号2 

已知直线x+y=a与圆x^2+y^2=4交于A,B两点,且|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|,其中O为坐标原点,则实数a的值为(    ) A 2    B+-2   C-2    D +-根号2 
|向量OA+向量OB|=|向量OA-向量OB|,
两边平方,可以得出向量OA乘以向量OB=0,
所以OA、OB垂直
已知圆过坐标原点,所以圆心角AOB就是90度
那么圆心到直线的距离就是半径除以根号2=根号2
坐标(0,0),距离根号2
根据点到直线距离公式,可以得出答案选B

B。。简单的做法就是把正负2带进去看看
复杂点的就是设出A,B点坐标暴力算