1.(09.大连模拟)设Sn为数列{an}的前n项和,若不等式 an2+Sn2/n2≥λ(a1)2 对任何等差数列{an}及任何正整数n恒成立,则λ的最大值是多少?答:λ=1/52.已知数列{an}{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:30:19

1.(09.大连模拟)设Sn为数列{an}的前n项和,若不等式 an2+Sn2/n2≥λ(a1)2 对任何等差数列{an}及任何正整数n恒成立,则λ的最大值是多少?答:λ=1/52.已知数列{an}{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=a
1.(09.大连模拟)设Sn为数列{an}的前n项和,若不等式 an2+Sn2/n2≥λ(a1)2 对任何等差数列{an}及任何正整数n恒成立,则λ的最大值是多少?答:λ=1/5
2.已知数列{an}{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=an/bn(n为正整数),则若数列{lnan}{lnbn}的前n项和分别为Sn、Tn,若a1=2,Sn/Tn=n/2n+1,求数列{cn}的前n项和.答:{cn}的前n项和为4/3(4*n-1)(括号内内容:4的n次方减1)
可能不是很容易,但是相信难不倒大家的!
不甚感激.

1.(09.大连模拟)设Sn为数列{an}的前n项和,若不等式 an2+Sn2/n2≥λ(a1)2 对任何等差数列{an}及任何正整数n恒成立,则λ的最大值是多少?答:λ=1/52.已知数列{an}{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=a
题目看得不是很懂,所以只做第一题了:
S[n] =( a[1] + a[n] )/2 ,
所以,(a[n])^2 + (S[n])^2 / (n^2)≥λ(a1)^2
化成,5*(a[n])^2 + 2*a[1]*a[n] + (a[1])^2≥4*λ(a1)^2
两边除以(a[1])^2 ,设 x= a[n] / a[1]
有 5/4 * x^2 + 1/2 * x + 1/4 ≥λ
当 x = -1/5 时最小,所以
此时,λ 最大值为 1/5

1.(09.大连模拟)设Sn为数列{an}的前n项和,若不等式 an2+Sn2/n2≥λ(a1)2 对任何等差数列{an}及任何正整数n恒成立,则λ的最大值是多少?答:λ=1/52.已知数列{an}{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=a 已知Sn是数列an的前n项和,an的通向公式为2n 设Tn=(Sn/Sn+1) +( Sn+1/Sn)-2设数列{an}的前项和为sn,a1=2,点(Sn+1,Sn)在直线(X/n+1)-(y/n)=1(n是正整数,1.求an的通项公式;2 .设Tn=(Sn/Sn+1) +( Sn+1/Sn 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=nan-2(n-1)n设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=n倍的an-2(n-1)n(n=1.2.3.)1.求证:数列{an}为等差数列,并分别写出an和Sn关于n的表达式.2.求Tn=1/a1a2+1/a2a3+...+1/an-1+an3. 已知以1为首项数列{an}满足: an +1(n为奇数) an+1={an/2(n为偶数)}设数列{an}前n项和为sn,求数列{sn}前n项和Tn 1.设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn?2.已知数列{an}的前n项和为Sn(Sn不等于0),且满足an+2Sn*Sn-1=0(n大于等于2),a1=1/2(1).求证:{1/Sn}是等 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n. (Ⅰ)证明:数列{an-2}为等比数列,并求出an;已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n.(Ⅰ)证明:数列{an-2}为等比数列,并求出an;(Ⅱ)设bn=(2-n) 数列的.设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,数列第(n+1)项=Sn+3^n,n属于正整数1.设bn=Sn-3^n,求数列{bn}的通项公式2.若数列{an}第(n+1)项大于等于第n项,求a的取值范围. 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1.求数列{an}的通项公式! 设数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=an+4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足bn=3Sn,求数列...设数列{an}的前n项和为Sn,且3Sn=an+4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足bn=3Sn,求数 已知正数数列an中,a1=1.前n项数列和为sn,对任意n属于N*,lgSn,lgn,lg*1/an成等差数列 (1)求an与sn (2)设bn=sn/n!,数列bn的前n项和为Tn.当n>=2时,证明:Sn 设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,Sn+1=4An+2 求:(1)设bn=An+1-2An,证明数列{bn}是等比数列(2)求数an 数列{an}的通项公式an=log2(n+1)-log2(n+2),设{an}的前n项和为Sn,则使Sn 数列{an}的通项公式an=log2(n+1)-log2(n+2),设{an}的前n项和为Sn,则使Sn 已知数列{an}的各项均为正数,它的前n项和Sn满足Sn=1/6【(an)+1)】【(an)+2】,并且a2,a4,a9成等比数列.1.求数列{an}的通项公式2.设bn=[(-1)^(n+1)]*an*an+1,Tn为数列{bn}的前n项和,求T2n 数列an满足a1=1/2 a(n+1)=1/2-an (1)求数列an的通向公式 (2)设数列an的前n项为Sn 证明Sn 设数列{an}是一等差数列,数列{bn}的前n项和为Sn=2/3(bn-1),若a2=b1,a3=b2 1.求数列{an}的通项公式设数列{an}是一等差数列,数列{bn}的前n项和为Sn=2/3(bn-1),若a2=b1,a3=b21.求数列{an}的通项公式2.求数列 若{an}为正项数列.Sn为其前N项和,且an,Sn,an^2成等差数列’ 1.求{an},2,设f(n)=Sn/(n+50)Sn+1,求f(n)的最大值.注:除号下面的那个Sn+1的n+1是下标