已知Sn为等比数列{an}前n项和,an>0,Sn=80,S2n=6560,前n项中的数值最大的项为54,求S100.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 07:10:43

已知Sn为等比数列{an}前n项和,an>0,Sn=80,S2n=6560,前n项中的数值最大的项为54,求S100.
已知Sn为等比数列{an}前n项和,an>0,Sn=80,S2n=6560,前n项中的数值最大的项为54,求S100.

已知Sn为等比数列{an}前n项和,an>0,Sn=80,S2n=6560,前n项中的数值最大的项为54,求S100.
S2n=Sn+S(a(n+1)+.+a(2n))
后一个S令为SK
则SK＝Sn＊q＾n（q为公比）
an=54 q^n=81
得到方程组：a1*(q^n-1)/(q-1)=80 a1*q^(n-1)=54
可以带入q^n=81
得到：a1/(q-1)=1 a1/q=54/81=2/3
解得a1=2,a=3
由此,S100=2*(3^100-1)/(3-1)=3^100-1
看在打字这么辛苦的份儿上,求个最佳!

因为Sn=A*q^n-A=80 ①
S2n=A*q^2n-A=650 ②
①/②得 q^n=81
因为Sn=a1(1-q^n)/1-q=80
所以a1=q-1
又因为a1>0,q>1
所以an=a1*q^n-1=54
所以q=3 a1=2
所以S100=a1(1-q^100)/1-q=3^100-1

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80
S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)=6560
第一个带入第二个，得出q^n=81
由于an>0，带回第一个，得q>1。
前n项中的数值最大的项为54，an=54。
得出n=4，a1=2，q=3
S100=2*(1-3^100)/(1-3)=3^100-1

已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知数列{an}前n项和为Sn,且Sn=-2an+31、求证：数列｛an｝为等比数列2、求an及Sn 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3（an-1）已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等比数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列已知数列Sn为数列{an}前n项和且Sn=1-an 1)求{an}为等比数列 2)求an 详细过程谢谢数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列