作业帮已知点A（—3,0）,B（3,0）,动点P满足PA=2PB1若P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程?2若Q在直线L；X+Y+3=0上,直线L2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求QM的最小值,并求此时直线L2的方程?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:53:47
已知点A（—3,0）,B（3,0）,动点P满足PA=2PB1若P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程?2若Q在直线L；X+Y+3=0上,直线L2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求QM的最小值,并求此时直线L2的方程?
已知点A（—3,0）,B（3,0）,动点P满足PA=2PB
1若P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程?
2若Q在直线L；X+Y+3=0上,直线L2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求QM的最小值,并求此时直线L2的方程?
已知点A（—3,0）,B（3,0）,动点P满足PA=2PB1若P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程?2若Q在直线L；X+Y+3=0上,直线L2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求QM的最小值,并求此时直线L2的方程?
设点P(x,y)
根据两点间距离公式
|PB|^2=(x+3)^2 +y^2
|PA|^2=(x-3)^2+y^2
|PA|=2|PB|
所以|PA|^2=4|PB|^2
(x+3)^2+y^2=4(x-3)^2+4y^2
整理得点p的轨迹方程为x^2-10x+y^2+9=0
(^2表示平方)
第二题我也在找
我也在做这题
4
(1)设点P的坐标为(x，y)，
则(x＋3)2＋y2＝2(x－3)2＋y2，
化简可得(x－5)2＋y2＝16即为所求．
(2)曲线C是以点(5,0)为圆心，4为半径的圆，
则直线l2是此圆的切线，
连结CQ，则|QM|＝|CQ|2－|CM|2＝|CQ|2－16，
当CQ⊥l1时，
|CQ|取最小值，
|CQ|＝|...
全部展开
(1)设点P的坐标为(x，y)，
则(x＋3)2＋y2＝2(x－3)2＋y2，
化简可得(x－5)2＋y2＝16即为所求．
(2)曲线C是以点(5,0)为圆心，4为半径的圆，
则直线l2是此圆的切线，
连结CQ，则|QM|＝|CQ|2－|CM|2＝|CQ|2－16，
当CQ⊥l1时，
|CQ|取最小值，
|CQ|＝|5＋3|2＝42，
此时|QM|的最小值为32－16＝4，
这样的直线l2有两条
四边形M1CM2Q是正方形，
∴l2的方程是x＝1或y＝－4.
我正好也在做这题，呵呵~O(∩_∩)O~
收起