已知函数f(x)=2asin^2x-2根3*a*sinx*cosx+b的定义域为[0,pai/2],值域为[-5,4],求a和b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 01:05:48

已知函数f(x)=2asin^2x-2根3*a*sinx*cosx+b的定义域为[0,pai/2],值域为[-5,4],求a和b的值
已知函数f(x)=2asin^2x-2根3*a*sinx*cosx+b的定义域为[0,pai/2],值域为[-5,4],求a和b的值

已知函数f(x)=2asin^2x-2根3*a*sinx*cosx+b的定义域为[0,pai/2],值域为[-5,4],求a和b的值
f(X)=a(1-cos2x)-√3asin2x+b
= a-2asin（π/6-2x）+b
∵x定义域为[0,π/2]
∴π/6-2x属于[-5π/6,π/6]
∴sin（π/6-2x）属于[-1/2,1/2]
f(X)的最值为2a+b和b
2a+b=4 b=-5 a=9/2
或
2a+b=-5 b=4 a=-9/2

f(x)=2a(1-cos2x)/2-√3asin2x+b
=a-acos2x-√3asin2x+b
=-asin（2x+π/6）+b+a
∵0∴π/6<2x-π/6<7π/6
∴sin（2x-π/6）最大值为1 最小值为-1/2
∴有-a+b+a 和a/2+b+a两个式子
其中一个为最大一个为最小
a和b如果给了范围应...

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f(x)=2a(1-cos2x)/2-√3asin2x+b
=a-acos2x-√3asin2x+b
=-asin（2x+π/6）+b+a
∵0∴π/6<2x-π/6<7π/6
∴sin（2x-π/6）最大值为1 最小值为-1/2
∴有-a+b+a 和a/2+b+a两个式子
其中一个为最大一个为最小
a和b如果给了范围应该可以判断两个式子的大小，然后算出。。。。

收起

已知函数f(x)=Asin(2x+φ) (A>0,0已知函数f(x)=Asin(2x+φ) (A>0,0 已知函数f(x)=Asin(2ωx+φ)(x∈R,ω>0,0 急用::已知函数f(x)=Asin^2(ωx+φ)(A>0,0 已知函数f(x)=Asin(2x+φ) (A>0,0 已知函数f(x)=Asin(2x+b)(A>0,0 已知函数f（x）=Asin（2x+θ）,其中A≠0. 已知函数f(x)=Asin(2x+φ) (A>0,0 已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A>0,0 已知函数f(x)=Asin(ωx+a)(A>0,ω>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π/2 已知函数f(x)=Asin(2x+a)(A>0,0 已知函数f(x)=Asin(2x+B) (A>0 0 已知函数f(x)=Asin(x/2+φ)(A>0,0＜φ 已知函数f(x)=更号2asin(x-π/4)+a+b 当a 三角函数题 很紧急已知函数f(x)=Asin(2x+φ)（A>0,0 已知函数f(x)=asin平方x+2sinx-a a属于R,求其值域 已知函数f(x)=Asin 已知函数f(x)=Asin(2x+a),若函数f(x+π/6)为偶函数,且f(π/6)=4,求f(x)解析式