作业帮已知：二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根.（1）求B、C两点的坐标；（2）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:05:46
已知：二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根.（1）求B、C两点的坐标；（2）
已知：二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根.
（1）求B、C两点的坐标；
（2）求此二次函数的表达式；
（3）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合）,过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围；
（4）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值?若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标；若不存在,请说明理由．
已知：二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根.（1）求B、C两点的坐标；（2）
（1）方程x2-10x+16=0得
x1=2 x2=8
∵OB＜OC
∴B（2,0）C（0,8）
（2）把A（-6,0）,C（0,8）代入y=-x2+bx+c得
a=-三分之二 b=-2,c=8
∴二次函数的解析式为 y=-三分之二X^2-2X+8
（3）S△CEF=S△ABC-S△EFB-S△AEC
=二分之一×8×8-二分之一×（8-m）×（8-m）-二分之一×m×8
=-二分之一m2+4m
S与m之间的函数关系式为S=-二分之一m2+4m(0＜m＜8）
(4)存在.当m=4时S最大为8
E（-2,0）
（1）B(2,0) C(0,8)
(2) y=-X^2-2X+8
（3） y=-1/3m^2+6m(m大于0小于6）
（4） 存在。 最大=24 E（2,0） 三。四 问 不十分确定，如有错误一定要指出 啊。可不可以有过程第一题，将方程x2-10x+16=0的根解出来，得出两跟分别为2和8 因为OB＜OC所以OC长为8...
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（1）B(2,0) C(0,8)
(2) y=-X^2-2X+8
（3） y=-1/3m^2+6m(m大于0小于6）
（4） 存在。 最大=24 E（2,0） 三。四 问 不十分确定，如有错误一定要指出 啊。
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