证明sinα /a=sinβ /b=sinγ /c=1/ 2ra,b,c为三角形三边,α,β,γ为三边对角 r是这个三角形外接圆的半径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:26:23

证明sinα /a=sinβ /b=sinγ /c=1/ 2ra,b,c为三角形三边,α,β,γ为三边对角 r是这个三角形外接圆的半径
证明sinα /a=sinβ /b=sinγ /c=1/ 2r
a,b,c为三角形三边,α,β,γ为三边对角 r是这个三角形外接圆的半径

证明sinα /a=sinβ /b=sinγ /c=1/ 2ra,b,c为三角形三边,α,β,γ为三边对角 r是这个三角形外接圆的半径
画圆O的内接三角形ABC,
当三角形ABC是直角三角形时,
如 ∠A是直角时,显然 a/sinA = a/1 = a = BC = 2R ；
b/sinB = AC/sinB = BC = 2R ；
c/sinC = AB/sinC = BC = 2R .
（其它两个角是直角时,同理可证）
当三角形ABC不是直角三角形时,
作直径BD,连接CD,则 ∠BCD = 90度,∠A = ∠BDC
所以 a/sinA = BC/sinA = BC/sin∠BDC = BD = 2R
（其它两个比值同理可证）

【证明】Sin A+sin B=2Sin 22 如何证明sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b) 证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b, 如何证明sin(a+b)sin(a-b)=sin*a-sin*b (*为平方) 证明sina sin(a+2b) - sinb sin(b+2a) =sin(a+b)sin(a-b) 懂得进.证明,sina+sin(a+b)+sin(a+2b)+...sin(a+nb)=sin(a+ab/2)sin[(n+1)b/2]/sin(b/2) 证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 证明sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 用正弦定理证明a+b/c=sin A+sin B/sin c 证明 sin^2A+sin^2B-sin^2A*sin^2B+cos^2A*cos^2证明 sin^2A+sin^2B-sin^2A*sin^2B+cos^2A*cos^2B=1 证明：sin(2α+β)/sinα - 2cos(α+β)=sinβ/sinα 证明sin（α＋β）sin（α－β）=sinα-sinβ 证明 SIN²A+SIN²B-SIN²C=2SINASINBCOSC 证明sin(a+b)sin(a-b)=sin²a-sin² b,并用该式计算sin²20°+sin80°sin40° 证明sin(A+B)sin(A-B)=cos^2B-cos^2A 证明三角函数等式sin(A+B)-sinA=2cos(A+B/2)sin(B/2) a（sin B－sin C）＋b（sin C＋sin A）＋c（sin A－sin B）=0 请证明...不好意思.我写错了.a（sin B－sin C）＋b（sin C—sin A）＋c（sin A－sin B）=0 证明 sin(A+B)cos(A-B)=sinAcosA+sinBcosB